上海市杨浦区2 0 1 8 届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题（本大题共1 2 题，1 -6 每题4 分，7 -1 2 每题5 分，共5 4 分） 1. 函数lg1yx 的零点是 2. 计算：2lim 41nnn 3. 若(13 )nx的二项展开式中2x 项的系数是54 ，则n 4. 掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为 5. 若x 、y 满足020xyxyy ，则目标函数 2fxy的最大值为 6. 若复数z 满足1z ，则zi的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2 的三角形， 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线2221613xyp(0)p 的左焦点在抛物线22ypx的准线上，则p 9. 若3sin()coscos()sin5xyxxyx，则tan 2y 的值为 10. 若{}na为等比数列，0na ，且201822a，则2017201912aa的最小值为 11. 在ABC△中，角A、B、C 所对的边分别为a、b、c，2a ，2sinsinAC. 若B 为钝角，1cos24C ，则ABC的面积为 12. 已知非零向量OP 、OQ 不共线，设111mOMOPOQmm，定义点集 {|}||||FP FMFQ FMAFFPFQ. 若对于任意的3m ，当1F ，2FA且不在直线PQ 上时，不等式12||||F Fk PQ恒成立，则实数k 的最小值为 二. 选择题（本大题共4 题，每题5 分，共2 0 分） 13. 已知函数( )sin() (0 , ||)f xx的图象如图所示，则 的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 3 xyO124123314. 设A、B 是非空集合，定义： { |ABxxAB且}xAB. 已知2{ |2}Axyxx，{ |1}Bxx，则A B等于（ ） A. [0,1](2,) B. [0,1)(2,) C. [0,1] D. [0,2] 15. 已知22110ab，22220ab，则“11220abab ”是“直线1111:0la xb yc与 2222:0la xb yc平行”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 16. 已知长方体的表面积为 452 ，棱长的总和为 24. 则长方体的体对角线与棱所成角的最大 值为（ ） A. 1arccos 3 B. 2arccos 3 C. 3arccos 9 D. 6arccos 9 三. 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分） 17. 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用， 据市场分析，每辆单车的营运累计利润 y （单位：元）与营运天数 x ()x ...
