2020高考热点与导数相结合的概率统计压轴题VIP免费

与函数相结合的概率统计压轴题 例1、一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓后要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现三次音乐获得150 分，出现两次音乐获得100 分，出现一次音乐获得50 分，没有出现音乐则获得-300 分.设每次击鼓出现音乐的概率为205pp，且各次击鼓出现音乐相互独立. （1）若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为 fp，求 fp的最大值点0p ； （2）以（1）中确定的0p 作为p 的值，玩3 盘游戏，出现音乐的盘数为随机变量X ，求每盘游戏出现音乐的概率1p ，及随机变量X 的期望EX ； （3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因. 解：（1）由题可知,一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为：  213231363fpC ppppp ,  3 311fppp由 0fp得13p 或1p  （舍） 当10 , 3p时, 0fp；当1 2,3 5p时, 0fp, ∴  fp在10 , 3 上单调递增,在12,3 5 上单调递减, ∴当13p 时,  fp有最大值,即  fp的最大值点013p； （2）由（1）可知,013pp 则每盘游戏出现音乐的概率为3111 91132 7 p由题可知1 93, 2 7XB∴1 91 932 79 EX； （3）由题可设每盘游戏的得分为随机变量 ,则 的可能值为-300,50,100,150； ∴  33001 Pp；213501PC pp； 2231001PC pp；3150Pp； ∴321223333 0 0 15 011 0 011 5 0 EXpC ppC ppp3273 0 0312ppp； 令  327312g pppp,则 22713631022gpppp； 所以  g p 在20 , 5单调递增；∴  22051 2 5 g pg； 即有0EX；这说明每盘游戏平均得分是负分,由概率统计的相关知识可知：经过若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而会减少. 例 2、某电子工厂生产一种电子元件，产品出厂前要检出所有次品.已知这种电子元件次品率为 0.01，且这种电子元件是否为次品相互独立.现要检测 3...