符号积分 int(f,v) int(f,v,a,b) 数值积分 trapz(x,y)%梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的积分cumtrapz(x,y)%梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的累计积分quad(fun,a,b,tol)%采用递推自适应Simpson法计算积分quad1(fun,a,b,tol)%采用递推自适应Lobatto法求数值积分dbquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)%二重(闭型)数值积分指令triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)%三重(闭型)数值积分指令 二
示例: 例 1:计算f(t)=exp(-t^2)在[0,1]上的定积分 本例演示:计算定积分常用方法 >>symsx int(exp(-x^2),0,1) ans= 1/2*erf(1)*pi^(1/2) %erf为误差函数 >>vpa(int(exp(-x^2),0,1)) ans=
7468241328124270 >>d=0
001;x=0:d:1;d*trapz(exp(-x
^2)) ans= 0
7468 >>quad('exp(-x
^2)',0,1,1e-8) ans= 0
7468 例2:计算f(t)=1/log(t)在[0,x],0Insym
intat58 sx= int(exp(-sin(t)),t=0
4) （2）数值计算解法 dt=0
05; %采样间隔 t=0:dt:4; %数值计算适合于有限区间上,取有限个采样点 Ft=exp(-sin(t)); Sx=dt*cumtrapz(Ft); %计算区间内曲线下图形面积,为小矩形面积累加得 Sx(end) %所求定积分值 %图示 plot(t,Ft,'*r','
