Minitab 实验之试验设计 实验目的： 本实验主要引导学生利用Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。 实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理： “全因子试验设计”（fu ll factorial design）的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过 2 时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作 2 水平的全因子试验。 进行2 水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6 个因子就需要64 次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6 因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有 6 项、二阶交互作用项 15 项、三阶交互项 20 项，…，6 阶交互项 1 项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有 42 项是 3 阶以及3 阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和 2 阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。 在实际工作中，常常要研究响应变量 Y 是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。如果自变量的个数较少（通常不超过 3 个），则响应曲面方法（response su rface methodology ，RSM）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2 水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以两个自变量为例）： 22011221112221212ybb xb xb xb xb x 这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。由于要估计这些项的回归系数，原来因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（c...
