。 -可 编 辑 修 改 - — — 谈 “ 简 单 的 线 性 规 划 问 题 ” 教 学 设 计 设 计 人 ： 郭 勇 探 究 式 教 学 是 新 课 程 改 革 课 堂 教 学 的 主 要 方 式 之 一 ， 我 们 通 过 “ 简 单 的 线 性 规 划 问 题 ” 教 学 案 例 ， 对 探 究 活 动 中 的问 题 进 行 讨 论 。 1、 问 题 的 提 出 1. 新 课 程 必 修 5 课 本 第 91 页 的 “ 阅 读 与 思 考 ” — — 错 在 哪 里 ？ 若 实 数 x ， y 满 足1311xyxy (i) 求 4 x +2 y 的 取 值 范 围 ． 错 解 ： 由 ① 、 ② 同 向 相 加 可 求 得 ： 0≤ 2 x ≤ 4 即 0≤ 4 x ≤ 8 ③ 由 ② 得 — 1≤ y — x ≤ 1 将 上 式 与 ① 同 向 相 加 得 0≤ 2 y ≤ 4 ④ ③ 十 ④ 得 0≤ 4 x 十 2 y ≤ 12 以 上 解 法 正 确 吗 ?为 什 么 ? (1)[质 疑 ]引 导 学 生 阅 读 、 讨 论 、 分 析 ． (2)[辨 析 ]通 过 讨 论 ， 上 述 解 法 中 ， 确 定 的 0≤ 4 x ≤ 8 及 0≤ 2 y ≤ 4 是 对 的 ， 但 用 x 的 最 大(小)值 及 y 的 最 大(小)值 来确定 4 x 十 2 y 的 最 大(小)值 却是 不合理的 ． x 取 得 最 大（小）值 时， y 并不能同 时取 得 最 大（小）值 。 由 于忽略了 x 和 y 的相 互制约关系， 故这种解 法 不正 确 ． (其中 有小部分 学 生 仍处于迷惑之 中 。 ) (3)[激 励 ]此 例 有没 有更 好 的 解 法 ?怎 样 求 解 ? (4)[提 问 1] (2)中 的 描 述 能否 从 形 (即 从 几 何 )方 面 直 观 得 到 解 释 ？ 请 同 学 们 想 一 想 ： 不等 式 组 (i)的 几 何 意 义 是 什 么 ？ (许 多 同 学 心 头 一 亮 ， 跃 跃 欲 试 。 ) 教 师 趁 机 把 动 手 的 机 会 让 给 学 生 ， 要 求 他 们 打 开 几 何 画 板 进 行 探 究 。 (教 师 巡 视 ，指 点 ， 并注 意 收 集 信 息 的 返 馈 。 ) 最 后 利 用 展 示 台 交 流 ， 达 成 共 识 ： 不等 式 组 (i)表 示 的 平...
