学习必备欢迎下载椭圆与双曲线的对偶性质-- （必背的经典结论）椭圆1.点 P 处的切线 PT 平分△ PF1F2 在点 P 处的 外角 . 2.PT 平分△ PF1F2 在点 P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 3.以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离 . 4.以焦点半径PF1 为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切 . 5.若000(,)P xy在椭圆22221xyab上，则过0P 的椭圆的切线方程是00221x xy yab. 6.若000(,)P xy在椭圆22221xyab外 ，则过 Po 作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2 的直线方程是00221x xy yab. 7.椭圆22221xyab(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点 P 为椭圆上任意一点12F PF，则椭圆的焦点角形的面积为122 tan2F PFSb.8.椭圆22221xyab（a＞b＞0）的焦半径公式：10||MFaex ,20||MFaex (1(,0)Fc, 2( ,0)Fc00(,)M xy). 9.设过椭圆焦点F 作直线与椭圆相交P、Q 两点， A 为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和 AQ 分别交相应于焦点F 的椭圆准线于M 、N 两点，则 MF ⊥NF. 10.过椭圆一个焦点F 的直线与椭圆交于两点P、Q, A 1、A 2 为椭圆长轴上的顶点，A 1P 和 A 2Q 交于点 M ，A 2P 和 A 1Q 交于点 N，则 MF ⊥NF. 11.AB 是椭圆22221xyab的不平行于对称轴的弦，M),(00 yx为 AB 的中点，则22OMABbkka，即0202yaxbK AB。12.若000(,)P xy在椭圆22221xyab内，则被 Po 所平分的中点弦的方程是2200002222x xy yxyabab. 13.若000(,)P xy在椭圆22221xyab内，则过 Po 的弦中点的轨迹方程是22002222x xy yxyabab. 双曲线1.点 P 处的切线 PT 平分△ PF1F2 在点 P 处的 内角 . 2.PT 平分△ PF1F2 在点 P 处的内角，则焦点在直线PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 3.以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相交 . 4.以焦点半径PF1 为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切 .（内切： P 在右支；外切：P 在左支）5.若000(,)P xy在双曲线22221xyab（a＞0,b＞ 0）上，则过0P 的双曲线的切线方程是00221x xy yab. 6.若000(,)Pxy在双曲线22221xyab（a＞ 0,b＞ 0）外，则过Po 作双曲线的两条切线切点为P1、 P2，则切点弦P1P2 的直线方程是00221x xy yab. 7.双曲线22221xyab（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F 2，点P 为双曲线上任意一点12F PF...
