（一）椭圆的定义：1、椭圆的定义：平面内与两个定点1F 、2F 的距离之和等于定长（大于12||F F）的点的轨迹叫做 椭圆 。这两个定点1F 、2F 叫做椭圆的 焦点 ，两焦点的距离12||F F叫做椭圆的 焦距。对椭圆定义的几点说明：（1）“在平面内”是前提，否则得不到平面图形（去掉这个条件，我们将得到一个椭球面）；（2）“两个定点”的设定不同于圆的定义中的“一个定点”，学习时注意区分；（3）作为到这两个定点的距离的和的“常数”，必须满足大于 | F1F2| 这个条件。 若不然，当这个“常数”等于| F1F2| 时，我们得到的是线段F1F2；当这个“常数”小于| F1F2| 时，无轨迹。这两种特殊情况，同学们必须注意。（4）下面我们对椭圆进行进一步观察，发现它本身具备对称性，有两条对称轴和一个对称中心， 我们把它的两条对称轴与椭圆的交点记为A1， A 2， B 1， B 2，于是我们易得 | A1A2|的值就是那个“常数”，且 |B 2F2|+|B2F1| 、|B 1F2|+|B1F1| 也等于那个“常数” 。同学们想一想其中的道理。（5）中心在原点、焦点分别在x 轴上， y 轴上的椭圆标准方程分别为：22222222xyyx1(ab0),1(ab0),abab相同点是：形状相同、大小相同；都有 a > b > 0 ，222acb 。不同点是： 两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同（第一个椭圆的焦点坐标为（－ c，0）和（ c，0），第二个椭圆的焦点坐标为（0，－ c）和（ 0，c）。椭圆的焦点在 x 轴上标准方程中x2 项的分母较大；椭圆的焦点在 y 轴上标准方程中y2 项的分母较大。（二）椭圆的几何性质：椭圆的几何性质可分为两类：一类是与坐标系有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标；一类是与坐标系无关的本身固有性质，如长、短轴长、焦距、离心率．对于第一类性质，只要2222xy1(ab0)ab的 有 关 性 质 中 横 坐标x 和 纵 坐 标y 互 换， 就 可 以 得 出2222yx1(ab0)ab的有关性质。总结如下：几点说明：（1）长轴：线段12A A ，长为 2a ；短轴：线段12B B ，长为 2b ；焦点在长轴上。（2）对于离心率e，因为 a>c>0，所以 0
