三角函数诱导公式常用的诱导公式有以下几组：公式一：设 α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝ sin α cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tan α cot（2kπ＋α）＝cot α 公式二：设 α 为任意角， π +α的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－ sin α cos（π＋α）＝－ cosα tan（π＋α）＝tan α cot（π＋α）＝ cot α 公式三：任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系：sin（－ α）＝－ sin α cos（－ α）＝cosα tan（－ α）＝－ tan α cot（－ α）＝－ cot α 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝ sin α cos（π－α）＝－ cosα tan（π－α）＝－ tan α cot（π－α）＝－ cot α 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－ sin α cos（2π－α）＝ cosα tan（2π－α）＝－ tan α cot（2π－α）＝－ cot α 公式六：π /2 ±α与 α 的三角函数值之间的关系：sin（π /2＋α）＝ cosα cos（π /2＋α）＝－ sin α tan（π /2＋α）＝－ cot α cot（π /2＋α）＝－ tan α sin（π /2－α）＝ cosα cos（π /2－α）＝sin α tan（π /2－α）＝cot α cot（π /2－α）＝tan α诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于 k· π /2 ±α (k∈Z)的个三角函数值，①当 k 是偶数时，得到 α 的同名函数值，即函数名不改变；②当 k是奇数时，得到 α相应的余函数值，即 sin →cos;cos →sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α 看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）例如：sin(2 π－α )＝sin(4 · π /2－α )，k＝4 为偶数，所以取 sin α。当 α 是锐角时， 2π－α∈(270 °，360°)，sin(2 π－α )＜0，符号为 “－”。所以 sin(2 π－α )＝－ sin α上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把α 视为锐角时， 角 k· 360° +α（k∈Z），-α、180° ±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀 “一全正；二正弦；三为...
