三角函数诱导公式常用的诱导公式有以下几组:公式一:设 α 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sin α cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tan α cot(2kπ+α)=cot α 公式二:设 α 为任意角, π +α的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=- sin α cos(π+α)=- cosα tan(π+α)=tan α cot(π+α)= cot α 公式三:任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系:sin(- α)=- sin α cos(- α)=cosα tan(- α)=- tan α cot(- α)=- cot α 公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α 与 α 的三角函数值之间的关系:sin(π-α)= sin α cos(π-α)=- cosα tan(π-α)=- tan α cot(π-α)=- cot α 公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=- sin α cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)=- tan α cot(2π-α)=- cot α 公式六:π /2 ±α与 α 的三角函数值之间的关系:sin(π /2+α)= cosα cos(π /2+α)=- sin α tan(π /2+α)=- cot α cot(π /2+α)=- tan α sin(π /2-α)= cosα cos(π /2-α)=sin α tan(π /2-α)=cot α cot(π /2-α)=tan α诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为:对于 k· π /2 ±α (k∈Z)的个三角函数值,①当 k 是偶数时,得到 α 的同名函数值,即函数名不改变;②当 k是奇数时,得到 α相应的余函数值,即 sin →cos;cos →sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α 看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)例如:sin(2 π-α )=sin(4 · π /2-α ),k=4 为偶数,所以取 sin α。当 α 是锐角时, 2π-α∈(270 °,360°),sin(2 π-α )<0,符号为 “-”。所以 sin(2 π-α )=- sin α上述的记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。公式右边的符号为把α 视为锐角时, 角 k· 360° +α(k∈Z),-α、180° ±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀 “一全正;二正弦;三为...