1 / 16 武汉理工大学考试试题（A 卷）课程名称：高等数学A（下）专业班级： 2009 级理工科专业题号一二三四五六七总分题分15 15 24 16 16 8 6 100 备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。一、单项选择题（ 3 5 =15 分）1. 设线性无关的函数123( ),( ),( )y xyxyx均是二阶非齐次线性微分方程( )( )( )yp x yq x yfx 的解，12,c c 是任意常数，则该方程的通解是 （） .A．1122123(1)yc yc yccy B．11223yc yc yyC．1122123(1)yc yc yccy D．1122123()yc yc yccy2.曲线23,,xt ytzt 在点 (1,1,1)处的法平面方程为 （）.A．236xyz B ．236xyz C ．236xyz D ．236xyz3. 设有三元方程ln1xzxyzye，根据隐函数存在定理， 存在点0,1,1 的一个邻域， 在该邻域内该方程只能确定 （）.A．一个具有连续偏导数的隐函数( , )zz x yB．两个具有连续偏导数的隐函数( , )xx y z 和( , )zz x yC．两个具有连续偏导数的隐函数( , )xx y z 和( , )yy x zD．两个具有连续偏导数的隐函数( , )yy x z 和( , )zz x y4. 设( ,)f x y 为连续函数，则二次积分1400( cos , sin )df rrrdr =（）.A．22120( ,)xxdxf x y dy B．221200( ,)xdxfx y dyC．221200( , )ydyf x y dx D．22120( ,)yydyf x y dx5.级数31sinnnn的收敛情况是 （） .A．绝对收敛B．收敛性与有关C．发散D．条件收敛2 / 16 二、填空题（ 35=15 分）1. 设向量2,mabnkab ，其中1,2,abab ，则 k时，以,m n 为邻边的平行四边形面积为 6。2. 函数( , )yf x yx 在点 1,1 处的全微分(1,1)df=_. 3. 设 L 为正方形12xy的边界曲线，则2Lxy ds。4. 设表示平面1234xyz在第一卦限部分，则423zxy ds_.5. 函数2 yzxe在点(1,0)P处沿从点(1,0)P到点(2,1)Q的方向导数为。三．计算题 （3 8=24 分）1．设,,zfxy xyf 具有二阶连续偏导数，求2zx y。2．计算二次积分4411lnxIdxdyxy。3．计算32()Ixyzdv，其中由222 ,(0)xyzzh h所围闭区域。。四．计算题 （2 8=16 分）1．计算曲线积分：2(cos )(sin3 )xxLIxey dxeyx dy ，其中 L 是从点(0,0)O沿右半圆周222xyy 到点(0, 2)A的弧段。2．计算曲面积分：332223(1)Ix dydzy dzdxzdxdy ，其中是曲面2210zxyz的下侧。五．计算题 （2 8=16 分）1．将21( )43f xx...
