下载后可任意编辑初一数学,初识非负数 专题 04 初识非负数例 1－2 或－8 例 2B 提示：｜a－b｜，｜a－c｜中必有一个为 0，一个为 1，不妨设｜a－b｜＝0，｜a－c｜＝1，则 a＝b，｜b－c｜＝1，原式＝0＋1＋1＝2．例 36 提示：由题意得 x1＝1，x2＝1，…，x2024＝2024，原式＝2－22－23－…－22024－22024＝22024－22024－…－23－22＋2＝22024（2－1）－22024－…－22＋2＝22024－22024－…－22＋2＝…＝24－23－22＋2＝23（2－1）－22＋2＝23－22＋2＝6．例 4－1 或 7 提示：分下列四种情形讨论： （1）若 a，b，c 均为正数，则 ab>0，ac>0，bc>0，原式＝＝7； （ 2 ） 若 a ， b ， c 中 恰 有 两 个 正 数 ， 不 失 一 般 性 ， 可 设a>0，b>0，c0，ac0，则原式＝－1； （4）若 a，b，c 均为负数，则 ab>0，bc>0，ac>0，abc<0，原式＝－1．例5 根据绝对值的几何意义，题意可理解为“从数轴上点 1 出发，每次走一个整点，分别到达点 2，点 3，点 4，点 5，点 6，最后回到点 1，最少路程为多少?”为避开重复，从左到右走到 6，再从右到左走到 1 为最短路线，取 x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝4，x5＝5，x6＝6，则 S＝1＋1＋1＋1＋1＋5＝10，（也可以取x1＝1，x2＝4，x3＝6，x4＝5，x5＝3，x3＝2）．例 6 根据｜2a－b－1｜＝0 知2a－b－1＝0，即 b＝2a－1．代人原式中，得（3a－1）2＋｜2a＋4｜＝2a＋4．对 3a－1 的取值分情况讨论为： （1）当 3a－1＞0，即 a＞时，∵（3a－1）2＞0，｜2a＋4｜＞0，2a＋4＞0．∴（3a－1）2＋｜2a＋4｜＞2a＋4，矛盾．（2）当 3a－1＜0，即 a＜时，①若 2a＋4≤0，而（3a－1）2＋｜2a＋4｜＞0，矛盾．②若 2a＋4＞0，则（3a－1）2＋｜2a＋4｜＞2a＋4，矛盾．（3）当 3a－1＝0，即时，（3a－1）2＋｜2a＋4｜＝2a＋4 成立，得 b＝－．综上可知 a＝，b＝－，ab＝－．A 级 1．（4）2．－3．1－2c＋b 提示：－1
