W S 小世界网络模型构造 课题：W S 小世界网络模型构造 姓 名 赵 训 学 号 ************ 班级 计算机实验班 WS 小 世 界 网 络 模 型 构 造 一 、 WS 小 世 界 网 络 简 介 1998年 , Watts和 Strogatz 提 出 了 小 世 界 网 络 这 一 概 念 ,并 建 立 了 WS模 型 。 实 证 结 果 表 明 ,大 多数 的 真 实 网 络 都 具 有 小 世 界 特 性 (较 小 的 最 短 路 径 ) 和 聚 类 特 性 (较 大 的 聚 类 系 数 ) 。 传 统 的 规则 最 近 邻 耦 合 网 络 具 有 高 聚 类 的 特 性 ,但 并 不 具 有 小 世 界 特 性 ;而 ER 随 机 网 络 具 有 小 世 界 特 性 但却 没 有 高 聚 类 特 性 。 因 此 这 两 种 传 统 的 网 络 模 型 都 不 能 很 好 的 来 表 示 实 际 的 真 实 网 络 。 Watts和 Strogatz建 立 的 WS小 世 界 网 络 模 型 就 介 于 这 两 种 网 络 之 间 ,同 时 具 有 小 世 界 特 性 和 聚 类 特 性 ,可 以 很 好 的 来 表 示 真 实 网 络 。 二 、 WS小 世 界 模 型 构 造 算 法 1、 从 规 则 图 开 始 ： 考 虑 一 个 含 有 N个 点 的 最 近 邻 耦 合 网 络 ， 它 们 围 成 一 个 环 ， 其 中 每 个 节 点 都 与它 左 右 相 邻 的 各 K/2节 点 相 连 ， K是 偶 数 。 2、 随 机 化 重 连 ： 以 概 率 p随 机 地 从 新 连 接 网 络 中 的 每 个 边 ， 即 将 边 的 一 个 端 点 保 持 不 变 ， 而 另 一个 端 点 取为网 络 中 随 机 选择的 一 个 节 点 。其 中 规 定，任意两 个 不 同 的 节 点 之 间 至多 只能 有 一 条边 ，并 且每 一 个 节 点 都 不 能 有 边 与 自身相 连 。 在上述模 型 中 ， p=0 对应于 完全规 则 网 络 ， p=1 则 对应于 完全随 机 网 络 ， 通过调节 p 的 值就可 以 控制从 完全规 则 网 络 到完全随 机 网 络 的 过渡， 如图 a 所示 。 图 a 相 应程序代码（使用Matlab 实 现） ws_net.m （位于 “代码”文件夹内） function ws_net() disp('WS 小 ...
