[2012年上学期10级数学建模期末考试试题.]2VIP免费

考查课程《考核方案》 教学部门 数学与应用数学系 课程名称 数学建模 教学班级 应数 1 0 0 1 ，1 0 0 2 信计 1 0 0 1 考查时间 第 1 8 周 考场安排 需要□ 不需要□√ 随堂考□ 考核方式 试卷□ 过程评价□ 作业或调查□ 作品□√ 项目任务□ 考查内容 一、简答题：（4 0 分） 1 ）通过数学建模选修课程的学习，请谈谈对数学建模的认识，学习数学建模课程的收获。（不少于 5 0 0 字）（3 0 分） 2 ）简要说明数学建模的一般过程或步骤。（1 0 分） 二、实战建模（6 0 分）（在如下问题中任选一题做建模解答）, 第 1题 传染病模型 医学科学的发展已经能够有效地预防和控制许多传染病，但是仍然有一些传染病暴发或流行，危害人们的健康和生命。 社会、经济、文化、风俗习惯等因素都会影响传染病的传播，而最直接的因素是：传染者的数量及其在人群中的分布、被传染者的数量、传播形式、传播能力、免疫能力等。 一般把传染病流行范围内的人群分成三类： S类，易感者(Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后容易受到感染；I类，感病者(Infective)，指染上传染病的人，它可以传播给S类成员；R类，移出者(Removal)，指被隔离或因病愈而具有免疫力的人。 要求：请建立传染病模型，并分析被传染的人数与哪些因素有关？如何预报传染病高潮的到来?为什么同一地区一种传染病每次流行时，被传染的人数大致不变？ 第 2题 线性规划模型—销售计划问题 某商店拟制定某种商品 7 —1 2 月的进货、售货计划，已知商店仓库最大容量为1 5 0 0件，6 月底已存货 3 0 0 件，年底的库存以不少于 3 0 0 件为宜，以后每月初进货一次，假设各月份该商品买进、售出单价如下表。 月 7 8 9 10 11 12 买进（元/件） 28 26 25 27 24 23.5 售出（元/件） 29 27 26 28 25 25 要求：若每件每月的库存费用为0.5 元，问各月进货、售货各为多少件，才能使净收益最多？建立数学模型，并用软件求解。 第3题 一阶常微分方程模型—人口模型与预测 下表列出了中国1982-1998 年的人口统计数据，取1982 年为起始年（0t），1016540 N万人，200000mN万人。 年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 人口 （万） 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 年 1991 1992 1993 1994 1995 1996...