[人教A版]高中数学必修第二册第六章《平面向量及其应用》单元测试—20202021学年高一下学期VIP免费

1 2020-2021 学 年 新 人 教 A 版 必 修 第 二 册 单 元 测 试 第 六 章 《平面向量及其应用》测 试 题 一、单项选择题 1．设四边形ABCD 中，有DC = 21 AB ，且| AD |=| BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 2、已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ） A．6563 B．65 C．513 D．13 3、已知AB =(2,3)，AC =(3，t)，｜BC ｜=1，则AB BC= A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．在锐角△ABC 中，角A，B 所对的边长分别为a，b，若 2asin B＝ 3b，则角A 等于( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 23 5． 已知a、b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ） A．7 B．10 C．13 D．4 6．已知向量 a(cos ,sin),向量 b( 3, 1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ） A．0,24 B．24,4 C．16，0 D．4，0 7．已知非零向量 a，b 满足|| 2||ab ，且()ab  b，则a 与b 的夹角为 A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6 8．在平面直角坐标系中，已知两点 A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB ｜的值是（ ） A．；21 B．；22 C．；23 D．1； 9．已知向量 ,a b 满足5a ，6b ， 6a b  ，则cos,=a ab（ ） A. 3135 B. 1935 C. 1735 D. －1935 10．在边长为2 的正三角形ABC 中，设AB =c, BC =a, CA =b,则a·b+b·c+c·a 等于（ ） A．0 B．1 C．3 D．－3 2 三、多项选择题 11、以下说法正确的是（ ） A．零向量与任一非零向量平行 B. 平行向量方向相同 C. 若a 和b 都是单位向量，则ba  D.平行向量一定是共线向量 12、在ABC中cAB ，aBC  ，bCA ，则下列推导正确的是（ ）。 A、若 0• ba则ABC是钝角三角形 B、 若 0• ba，则ABC是直角三角形 C、若bcba••， 则ABC是等腰三角形 D、 若||||cba，则ABC是直角三角形 三、填空题 13．若AB ＝（3，4），A 点的坐标为（－2，－１），则B 点的坐标为 ． 14．设,a b 为单位向量，且|| 1ab，则||ab ______________. 15、在△ABC 中，cosC＝23 ，AC＝4，BC＝3，则cosB＝______________ 16．已知正方形ABCD 的边长为2，点P 满足1 ()2APABAC，则PB PD _________． 四、解答题 17．已知向量a ...