1 《圆锥曲线》单元测试题 班级 姓名 学号 分数 第 Ⅰ卷 (选 择 题 共60 分 ) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1、若双曲线x2a2－y2b2＝1 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为( ) A. 5 B．5 C. 2 D．2 2、圆锥曲线y29＋x2a＋8＝1 的离心率e＝12，则a 的值为( ) A．4 B．－54 C．4 或－54 D．以上均不正确 3、以椭圆的右焦点F2 为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为 F1，且直线MF1 与此圆相切，则椭圆的离心率e 为( ) A. 3－1 B．2－3 C. 22 D. 32 4、已知双曲线x2a21－y2b2＝1 与椭圆x2a22＋y2b2＝1 的离心率互为倒数，其中a1>0，a2>b>0，那么以 a1、a2、b 为边长的三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5、设椭圆x2m2＋y2n2＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x 的焦点相同，离心率为12，则此椭 圆的方程为( ) A.x212＋y216＝1 B.x216＋y212＝1 C.x248＋y264＝1 D.x264＋y248＝1 6、已知椭圆E：x2m＋y24＝1，对于任意实数k，下列直线被椭圆E 截得的弦长与l：y＝kx＋1 被椭圆E 截得的弦长不可能相等的是( ) A．kx＋y＋k＝0 B．kx－y－1＝0 C．kx＋y－k＝0 D．kx＋y－2＝0 7、过双曲线M：x2－y2b2＝1 的左顶点A 作斜率为1 的直线l，若l 与双曲线M 的两条渐近线 分别相交于点B、C，且|AB|＝|BC|，则双曲线M 的离心率是( ) A. 52 B. 103 C. 5 D. 10 8、设直线l：2x＋y＋2＝0 关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2＋y24＝1 的交点为A、 B，点P 为椭圆上的动点，则使△PAB 的面积为12的点P 的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2 9、设F1、F2 分别是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y＝b 相切的⊙F2 交椭圆于 点E，且E 是直线EF1 与⊙F2 的切点，则椭圆的离心率为( ) A. 53 B. 63 C. 32 D. 3－1 10、如图所示，从双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左焦点F 引 圆x2＋y2＝a2 的切线，切点为T，延长FT 交双曲线右支于 P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则 |MO|－ |MT|与b－a 的大小关系为( ) A．|MO|－|MT|>b－a B．|MO|－|MT|＝b－a C．|MO|－|MT|
