下载后可任意编辑导数求解的常用方法导数求解的常用方法 摘 要：导数的求解问题在高等数学中是一个重点，也是一个难点。又因为它是后继某些章节的基础，所以要想学好这一部分，就应该系统地总结导数求解的方法。常用的求导方法有定义法、公式法、导数的四则运算、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导以及高阶导数等。 关键词：函数 求导 方法 导数的求解以及跟导数相关的命题在历年的考试中，无论是在自学考考还是在成人高考中，所占的比重都相当高。这一部分也是后继内容如积分问题、微分方程问题、多元函数微积分等问题的必要基础。因此学好这一部分是取得这门课程高分的关键!在以前的教学过程中，我发现很多学生对数学的学习很吃力，关键是没有找到学习这门课程的技巧和方法。在此，我结合教学过程中学生常常出现的问题对导数的求解问题进行详细的介绍，以便帮助大家取得理想的成绩。 现在(主要以 20XX 年成人高考数学一以及 20XX 年 4 月份全国自学考试高等数学试题为例)就以上的各种方法进行详细的讨论。 一、定义法 任何定义都是解决问题的基础，导数的定义同样也是。导数的定义如下：设函数 y=f(x)在点 x 的某一邻域内有定义，若自变 x 在处 x 的改变量为Δx（x ≠0，x +Δx 仍在该邻域内）时，相应的函数有增量 Δy=f(x +Δx)-f(x )；假如 Δy 与 Δx 之比 当 Δx→0 时，有极限=存在，则称这个极限为函数 y=f(x)在点 x 的导数。并且说，函数 y=f(x)在点 x 可导，记作 f′（x ）。［１］对于导数定义的应用，一般来说，是用来解决如分段函数或者是针对定义的灵活应用上。 以成考试题的选择题第 3 题为例，题目如下： 上面的题目就是对定义的考察，在处理这个题目的时候，一定要深刻理解定义的表达，下面从定义着手解答。解答过程如下： 1下载后可任意编辑 因此正确的选择项为 A。 对于分段函数的求导问题，自学考试的填空题第 9 题: [解]首先要求出左、右导数，然后比较二者是否相等。由已知条件知道: 由于左右极限存在但不相等，所以函数在 x 处导数不存在。 二、公式法 利用公式法求导相对简单，因为只要考生能够熟记大纲中要求的常用求导公式，就能够很容易得分。这方面的考题在每年都有所体现。如成考选择题第4 题： 曲线 y=x 在点（1 ，1）处的切线的斜率为（）。 本题考查的是公式法进行导数的求解，同时还要求大家知道函数 y=x 的导函数及其导函数的几何意...
