专题：求数列通项公式an 的常用方法一、 观察法已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项
例 1 已知数列646132291613854121，，，，，写出此数列的一个通项公式
解观察数列前若干项可得通项公式为nnnna232)1(二、 公式法1、 运用等差（等比）数列的通项公式
2、 已知数列}{na前 n 项和nS ，则2111nSSnSannn（注意：不能忘记讨论1n）例 2、已知数列 { an} 的前 n 和nS 满足,1)1(log 2nSn求此数列的通项公式
解得121nnS，当nnnnnnSSanan2222,31111时当时所以)2(2)1(3nnann三、1( )nnaaf n （ fn 可以求和）解决方法累加法例 3、在数列na中，已知1a =1，当2n时，有121nnaan2n，求数列的通项公式
解析：121(2)nnaannQ12
5312312naaaaaann上述1n个等式相加可得：练习： 1、已知数列na，1a =2，1na=na +3 n +2，求na
2、 已知数列na满足11,a1132 ,nnnaan求通项公式na3、若数列的递推公式为1*113,2 3()nnnaaanN，则求这个数列的通项公式4
已知数列na满足11,a且)1(11nnnaan，则求这个数列的通项公式四、1( )nnaf na （( )f n 可以求积）解决方法累积法例 4、在数列na中，已知11,a有11nnnana ，(2n) 求数列na的通项公式
解析：原式可化为n1122111
23nnnnnnnaaaaaa又1aQ也满足上式；21nan*()nN练习： 1、已知数列na满足321a，nnanna11，求na
2、已知11a,1()nnnan aa*()nN, 求数列na通项
