求数列通项公式导学案

百度文库- 让每个人平等地提升自我1 数列的通项公式教学目标 : 使学生掌握求数列通项公式的常用方法. 教学重点 : 运用 叠加法、叠乘法、构造成等差或等比数列及运用1(2)nnSSnn公式 a求数列的通项公式 . 教学难点 : 构造成等差或等比数列及运用1(2)nnSSnn公式 a求数列的通项公式的方法 . 教学时数 : 2 课时 . 教法: 讨论、讲练结合 . 第一课时一．常用方法与技巧：（1）灵活运用函数性质，因为数列是特殊的函数. （2）运用好公式：11(1)(2)nnnSnaSSn快速练习 : 1. 写出下面数列通项公式（记住） ：1,2,3,4,5,⋯na______________. 1,1,1,1,1,⋯na______________. 1,-1,1,-1,1,⋯na______________. -1,1,-1,1,-1,⋯na______________. 1,3,5,7,9,⋯na______________. 2,4,6,8,10,⋯na______________. 9,99,999,9999,⋯na______________. 1,11,111,1111,⋯na______________. 1,0,1,0,1,0,⋯na______________. 2. 求数列的通项公式的常用方法: (1). 观察归纳法 . 利用好上面的常用公式 . (2). 叠加法 : 例 1. 数列1n1{}13,nnaaaa中，，求数列.na通项公式例 2.11{}1,nnnaaaan数列中，，求数列.na通项公式(3) 叠乘法 : 1n1{}12,nnaaaa例 3. 数列中，，求数列.na通项公式1n1{}1131 ,nnaaaa例 4. 数列中，，（）求数列.na通项公式(4). 构造成等差或等比数列法: 1n1{}121,nnaaaa例 5. 数列中，，求数列.na通项公式11n1{}121nnnaaaaa例 6. 数列中，，，求数列.na通项公式三. 巩固提高1. 在数列 1,1,2,3,5,8,13,x ,34,55, ⋯中 , x 的值是 D .22 1n 1{}1(2n-1),nnaaaa2. 数列中，，求数列_____.na通项公式3. 已知数列na对于任意*pqN，，有pqp qaaa，若119a，则36a．3. 已知数列 {}na的11a，22a且212nnnaaa , 则na．5. 已知数列 {}na的首项11a，且123(2)nnaan，百度文库- 让每个人平等地提升自我2 则na．6. 已 知 数 列 {}na的11a，1(2)1nnannan，则35aa．_____.na7. 已知1111,(2),(1)nnaaann n求数列 {na } 通项公式na . 第二课时快速练习 : 填空：1. 数列na满足 :11a且13nnaa(2)n则na．2. 数列na满足 :11a且13nnaa(2)n则na．3. 数列na满足 :11a且113nnnaa(2)n则na．4. 数列na满足 :11a且113nnnaa(2)n，则na．二．求数列的通项公式的常用方法 (5) 活用公式)2()1(11nSSnSannn例 7. 已知数列 {}na的前 n 项和21 ()2nSnn ，则na．例 8....