求解排列组合应用题的“八字诀”分——注意利用分类计数原理和分步计数原理解题。对于一个比较复杂的排列组合应用问题；通常情况下，可以通过“分类” 、“分步”等手段分解成若干个易于解决的小问题，然后各个击破之。特——从特殊的元素、特殊的位置入手解题。附条件的排列组合应用问题往往涉及一些特殊的元素或特殊的位置；对特殊的元素和特殊的位置作特殊的照顾，则容易找到通向成功之路的入口处。反——利用“正难则反”的原则解题。当问题的正面情况错综复杂时，即正面进攻很难奏效时，可以考虑从问题的反面入手，有时会帮你进入“柳暗花明”的境界。等——利用概率相等解题。充分利用各元素在每个位置上出现的概率相等，有时可以直捣题目结论。化——注意用转化思想指导解题。许多排列组合应用问题，表面上看似乎是风马牛不相及，若能用转化的思想方法剥去其外包装，则会发现其本质是相同的，仅仅是问题的“情境”不同而已。转化思想是我们通向成功彼岸的指路明灯，对此要引起特别的重视。捆——解决若干元素必须排在一起的重要解题技巧。插——解决若干元素必须互不相邻的重要解题技巧。推——运用递推关系解决排列组合应用问题。递推方法是把复杂问题化归为简单问题，未知问题转化为已知问题的重要手段之一，也是应用转化思想指导解题的重要体现。若能对上述“八字诀”做到烂熟于心，又能对具体情况作具体分析，合理地选择方法和技巧，并综合运用之；则通常情况下能立于不败之地。下面通过几个例题的解答和评注，说明“八字诀”的具体应用。例 2．（ 1994 年上海高考题）计划在某画廊展示出10 幅不同的画，其中1 幅水彩画， 4 幅油画， 5 幅国画，排成一行陈列， 要求同一品种的画必须放在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有 （）种A．5544 AA B．554435AAA C．554413AAA D．554422AAA解： 第一步：确定4 幅油画的相对位置（捆在一起）的方法数44A . 第二步：确定5 幅国画的相对位置（捆在一起）的方法数55A . 第三步：确定国画和油画的相对位置的方法数22A ，再把水彩画插在国画和油画之间11A . ∴满足条件的陈列方式有：224544AAA种故选 D。评注：由于本题的主要附加条件是“连在一起”，故容易相到使用“捆”的技巧。例 3．（ 2002 年全国高考题） 从正方体的6 个面中选取 3 个面，其中有两个面不相邻的选法共有（）A.8 种 B.12种 C.16种 D.20种解评： 由于正面考虑比较复杂，...
