2019届高三年级第二次模拟考试数学(满分 160 分，考试时间120 分钟 ) 一、填空题：本大题共14 小题 ，每小题 5 分，共计 70 分．1.已知集合 A ＝{x|10)的一个交点．若抛物线的焦点为F，且 FA＝5，则双曲线的渐近线方程为____________________．8.若函数 f(x) ＝ 2sin(ω x＋φ)(ω >0，0<φ <π)的图象经过点 ( π6 ，2)，且相邻两条对称轴间的距离为 π2，则 f(π4)的值为 ________．9.已知正四棱锥 PABCD 的所有棱长都相等，高为2 ，则该正四棱锥的表面积为________．10.已知函数 f(x) 是定义在 R上的奇函数，且当x≥0时， f(x) ＝x2－5x，则不等式 f(x － 1)>f(x)的解集为 ________．11.在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A( －1，0)，B(5 ，0)．若在圆 M ：(x－4)2＋(y－m)2＝4上存在唯一一点P，使得直线 PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数 m的值为 ________．12.已知 AD 是直角三角形 ABC 的斜边 BC上的高，点 P在DA 的延长线上，且满足(PB→＋PC→ ) ·AD→ ＝42.若 AD＝2，则 PB→ ·PC→ 的值为 ________．13.已知函数 f(x) ＝|x＋3|，x≤0，x3－12x＋3，x>0.设g(x)＝kx＋1，且函数 y＝f(x) －g(x)的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是 ________．14.在△ ABC 中，若 sinC＝2cosAcosB，则 cos2A＋ cos2B的最大值为 ________．二、解答题：本大题共6 小题 ，共计 90 分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.(本小题...
