- 1 - 南京市 2014－2015 学年度第一学期期末学情调研测试卷高 一 数 学注意事项：1．本试卷共4 页，包括填空题（第1 题~第 14 题）、解答题（第15 题~第 20 题）两部分．本试卷满分为100 分，考试时间为100 分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．一、填空题：本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A＝{0，2，4，6}，B＝ {x|3 ＜x＜7}，则 A∩B＝▲．2．函数 y＝sin(ωx－π4)(ω＞0)的最小正周期为π，则 ω 的值为▲．3．函数 f(x) ＝2－x的定义域为▲．4．设向量 a＝(1，－ 2)，b＝(4，x)，若 a∥b，则实数 x 的值为▲．5．已知 f(x)＝2x，x＜2，x＋2， x≥2，则 f(f(1)) 的值为▲．6．在平面直角坐标系中，已知角2π3 的终边经过点P，且 OP＝2(O 为坐标原点 )，则点 P 的坐标为▲．7．已知 f(x) 是定义域为R 的偶函数，且x≥0 时， f(x)＝ 3x－1，则 f(－1)的值为▲．8．求值： 2log212 －log29＝▲．9．函数 f(x) ＝Asin(ωx＋ φ)(A＞0，ω＞0，0≤φ＜π)的部分图象如图所示，则φ 的值为▲．10．已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数，且在区间[0，＋ ∞)上是单调减函数．若f(2x＋1)＋f(1) ＜0，则 x 的取值范围是▲．11．已知函数y＝ loga(14x＋b)(a，b 为常数，其中a＞0， a≠ 1)的图象如图所示，则a＋ b 的值为▲．12．化简：1－2sin40 °cos40 °sin40 °＋cos140 °＝▲．13．已知在△ ABC中，∠ A＝π2，AB＝2，AC＝4，AF→＝12AB→，CE→＝12CA→，BD→＝14BC→，则 DE→·DF→的值为_______．14．若 f(x)＝x(|x| －2)在区间 [－ 2，m] 上的最大值为1，则实数m 的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6 小题，共 58 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分8 分）已知 cos＝－ 35 ， 0＜＜．（1）求 tan的值；x O y －1 3 （第 9 题图）A B C D E （第 13 题图）F x O y 3 2 （第 11 题图）- 2 - （）求 sin(α＋π3)的值．16．（本小题满分8 分）已知向量 a，b 满足 |a| ＝2，|b| ＝1， a，b 的夹角为 120°．（1）求 a·b 的值；（2）求向量 a－2b 的模．17．（本小题满分10 ...
