- 1 - 2016～2017 学年度第一学期期末抽测高二年级数学试题( 理) 参考公式： 柱体的体积公式：ShV,其中 S是柱体的底面面积 , h 是高. 锥体的体积公式：ShV31,其中 S 是锥体的底面面积 , h 是高. 圆柱的侧面积公式：clS,其中 c 是圆柱的底面周长 ,l 是母线长 . 球体的表面积公式：24 RS，其中 R 为球体的半径．一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．1．命题 p ：Rx，1sin x的否定是．2．准线方程为1x的抛物线的标准方程为．3．底面半径为 1 高为 3 的圆锥的体积为．4．双曲线1622ymx的一条渐近线方程为xy，则实数 m 的值为．5．若直线:1l014yx与:2l02ykx互相垂直，则 k 的值为．6．函数xxy33的单调减区间是．7．在正方体1111DCBAABCD中，与 AB 异面且垂直的棱共有条．8．已知函数xxxfsin3cos)(，则)3(f的值为．9．“ba”是“22ba”成立的条件． ( 填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”) 10．若圆422yx与圆1)(22ytx外切，则实数 t 的值为．11．如图，直线 l 是曲线)(xfy在点))4(,4(f处的切线，则)4()4(ff的值等于．12．椭圆12222byax)0(ba的左、右焦点分别为1F 、2F ，若椭圆上存在点P ，满足12021PFF，则该椭圆的离心率的取值范围是．- 2 - 13．已知)1,3(A，)0,4(B， P 是椭圆192522yx上的一点，则PBPA的最大值为．14．已知函数xxfln)(，xxxg221)(2，当2x时3)(2)()2(xgxxfxk恒成立，则整数 k 最大值为．二、解答题 : 本大题共 6 小题，共计 90 分．15．( 本小题满分 14 分) 在三棱锥ABCP中，ABAP，平面 PAB平面 ABC ，90ABC，ED,分别为BCPB,的中点． (1) 求证： DE ∥平面 PAC ；(2) 求证：ADDE．16.( 本小题满分 14 分) 已知圆 C 的内接矩形的一条对角线上的两个顶点坐标分别为)2,1(P，)4,3(Q.(1) 求圆 C 的方程； (2) 若直线bxy2被圆 C 截得的弦长为52，求 b 的值．- 3 - 17．( 本小题满分 14 分) 在直三棱柱111CBAABC中，ACAB，2ACAB，41AA，点 D 是 BC 的中点．(1) 求异面直线BA1与1AC 所成角的余弦值； (2)求直线1AB 与平面ADC1所成角的正弦值．18．( 本小题满分 16 分) 某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子，瓶子是按照统一规格设计的，瓶体上部为半球体，下部为圆柱体，并保持圆柱体的容积为 3．设圆柱体的底面半径为x ，圆柱体的高为 h ，瓶体的表面积为S...
