江苏扬州2016届高三数学上学期期末考试试题

扬州市 2015— 2016 学年度第一学期期末检测试题高三数学第一部分一、填空题（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卡相应位置）1. 已知集合02|2＜xxxA，210 ，，B，则BA▲ . 2. 若复数)23(iiz（ i 是虚数单位），则z 的虚部为▲ . 3. 如图，若输入的x 值为3，则相应输出的值为▲ . 4. 某学校从高三年级共800 名男生中随机抽取50 名测量身高 . 据测量被测学生身高全部介于155cm和 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组160155，、第二组165160，、⋯⋯、第八组195190，. 按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm 以上（含 180cm）的人数为▲ . 5. 双曲线116922yx的焦点到渐近线的距离为▲ . 6. 从 1，2，3，4，5 这 5 个数中，随机抽取 2 个不同的数， 则这 2 个数的和为偶数的概率是▲ . 7. 已知等比数列na满足4212aa，523aa，则该数列的前5 项的和为▲ . 8. 已知正四棱锥底面边长为24，体积为 32，则此四棱锥的侧棱长为▲ . 9. 已知函数)32sin()(xxf（＜x0），且21)()(ff（），则▲ . 10. 已知)sin(cos ，m，)12( ，n，22，，若1nm，则)232sin(▲ . 211. 已知1＞＞ba且7log3log2abba，则112ba的最小值为▲ . 12. 已知圆 O：422yx，若不过原点O的直线 l 与圆 O交于 P 、Q 两点， 且满足直线 OP 、PQ 、OQ 的斜率依次成等比数列，则直线l 的斜率为▲ . 13. 已 知 数 列na中 ，aa1（20a＜） ，)2(3)2(21nnnnnaaaaa＞（*Nn） ， 记nnaaaS21，若2015nS，则 n▲ . 14. 已知函数)(xf是定义在 R 上的奇函数， 当0x时，）（aaxaxxf3221)(. 若集合Rxxfxfx，＞0)()1(|，则实数 a 的取值范围为▲ . 二、解答题（本大题共6 小题，计 90 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14 分）如图，已知直三棱柱111CBAABC中，ACAB，D 、E 分别为 BC 、1CC 中 点，DBBC11. （1）求证：//DE平面1ABC ；（2）求证：平面DAB1平面1ABC . 16. （本小题满分14 分）已知函数xxxxfcossincos3)(2（0＞ ）的周期为. （1）当20，x时，求函数)(xf的值域；（2）已知ABC 的内角 A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，若3)2( Af，且4a，5cb，求ABC 的面积 . 317. （本小题满分15 分）如图，已知椭圆12222byax（0＞＞...