2019 届高三模拟考试试卷数学(满分 160 分,考试时间120 分钟 )2019.5 参考公式:锥体体积公式:V=13Sh,其中 S 为锥体的底面积,h 为锥体的高.圆柱侧面积公式:S=2π rl,其中 r 为圆柱的底面半径,l 为圆柱的母线长.样本数据x1,x 2,⋯, xn 的方差 s2= 1n∑ni= 1(x i- x)2,其中 x=1n∑ni=1x i. 一、填空题:本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分.1. 已知集合 A ={ -1,0} ,B={ -1, 3} ,则 A∪B=________.2. 已知复数 z=1+ii(其中 i 为虚数单位 ),则 |z|=________ .3. 双曲线x22 -y2=1 的焦距为 ____________.4. 如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________. 5. 根据如图所示的伪代码,运行后输出的结果为________.6. 现有数学、物理、化学三个兴趣小组,甲、乙两位同学各随机参加一个,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________.7. 若函数 f(x) =lg(1+x)+lg(1+ax)是偶函数,则实数a 的值 ________.8. 设 A,F 分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点和右焦点,B 1,B2 为椭圆 C 短轴的两个端点.若点F 恰为△ AB 1B2 的重心,则椭圆C 的离心率的值为________.(第 9 题) 9. 如图,三棱柱 ABC A 1B1C1 的体积为 6,O 为四边形 BCC1B1 的中心,则四面体 A 1B1OB的体积为 ________.10. 已知正项数列 {a n} 满足 an+1=1a1+a2+1a2+a3+1a3+a4+⋯+1an+an+1,其中 n∈N* ,a4=2,则 a2 019=________.11. 已知圆 O 的半径为 2,点 A ,B,C 为该圆上的三点,且 AB =2,BA→ · BC→>0,则OC→ · (BO→+BA→ )的取值范围是 ________. 12. 在△ ABC 中,角 A ,B,C 所对的三边分别为a,b,c,且 c2=a2+ b2+ ab,则a2-b2c2的取值范围是 ________.13. 已知函数 f(x) =x+4sin x.若不等式kx+b1≤f(x) ≤kx+b2 对一切实数x 恒成立,则b2-b1 的最小值为 ________. 14. 已知max{a , b} =a,b≤a,b,b>a,f(x) = max{ln x-tx -12,x2-tx -e}(e自然对数的底数).若 f(x) ≥- 2 在 x∈[1,e]上恒成立,则实数t 的取值范围是 ________.二、解答题:本大题共6 小题,共90 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分1...