2019 届高三模拟考试试卷数学(满分 160 分，考试时间120 分钟 )2019．5 参考公式：锥体体积公式：V＝13Sh，其中 S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．圆柱侧面积公式：S＝2π rl，其中 r 为圆柱的底面半径，l 为圆柱的母线长．样本数据x1，x 2，⋯， xn 的方差 s2＝ 1n∑ni＝ 1(x i－ x)2，其中 x＝1n∑ni＝1x i. 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分．1. 已知集合 A ＝{ －1，0} ，B＝{ －1， 3} ，则 A∪B＝________．2. 已知复数 z＝1＋ii(其中 i 为虚数单位 )，则 |z|＝________ ．3. 双曲线x22 －y2＝1 的焦距为 ____________．4. 如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________. 5. 根据如图所示的伪代码，运行后输出的结果为________．6. 现有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．7. 若函数 f(x) ＝lg(1＋x)＋lg(1＋ax)是偶函数，则实数a 的值 ________．8. 设 A，F 分别为椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的右顶点和右焦点，B 1，B2 为椭圆 C 短轴的两个端点．若点F 恰为△ AB 1B2 的重心，则椭圆C 的离心率的值为________．(第 9 题) 9. 如图，三棱柱 ABC A 1B1C1 的体积为 6，O 为四边形 BCC1B1 的中心，则四面体 A 1B1OB的体积为 ________．10. 已知正项数列 {a n} 满足 an＋1＝1a1＋a2＋1a2＋a3＋1a3＋a4＋⋯＋1an＋an＋1，其中 n∈N* ，a4＝2，则 a2 019＝________．11. 已知圆 O 的半径为 2，点 A ，B，C 为该圆上的三点，且 AB ＝2，BA→ · BC→>0，则OC→ · (BO→＋BA→ )的取值范围是 ________. 12. 在△ ABC 中，角 A ，B，C 所对的三边分别为a，b，c，且 c2＝a2＋ b2＋ ab，则a2－b2c2的取值范围是 ________．13. 已知函数 f(x) ＝x＋4sin x．若不等式kx＋b1≤f(x) ≤kx＋b2 对一切实数x 恒成立，则b2－b1 的最小值为 ________. 14. 已知max{a ， b} ＝a，b≤a，b，b>a，f(x) ＝ max{ln x－tx －12，x2－tx －e}(e自然对数的底数)．若 f(x) ≥－ 2 在 x∈[1，e]上恒成立，则实数t 的取值范围是 ________．二、解答题：本大题共6 小题，共90 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分1...
