江西2020年中等学校招生考试数学模拟试卷03解析版

江西省 2020 年中等学校招生考试数学模拟试卷03 一．选择题（共6 小题）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利50 元记作 +50 元，那么亏本30 元记作：（）A ．﹣ 30 元B．﹣ 50 元C．+50 元D．+30 元2．下列运算正确的是（）A ．（﹣ a2） 3＝﹣ a5B．a3?a5＝a15C．（﹣ a2b3） 2＝a4b6D．3a2﹣2a2＝13．2018 年 3 月瑞士日内瓦车展亮相了众多新能源车型，其中五款电动汽车的续航里程数据如下，则这五款电动汽车续航里程的众数和中位数分别为（）车型品牌大众保时捷现代小型SUV捷豹韩国双龙续航里程（公里）665500470500450A ．665， 470B．450， 500C．500，470D．500，5004．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A ．B．C．D．5．图 1 的矩形 ABCD 中， E 点在 AD 上，且 AB＝，AE＝ 1．今分别以BE、CE 为折线，将 A、D 向 BC 的方向折过去，图2 为对折后 A、B、C、D、E 五点均在同一平面上的位置图．若图2 中，∠ AED＝15° ，则∠ AEC 的度数是（）A ．10°B．15°C．20°D．22.5°6．对于抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），下列说法错误的是（）A ．若顶点在x 轴下方，则一元二次方程ax2+bx+c＝0 有两个不相等的实数根B．若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c＝0 必有一根为0C．若 a?b＞0，则抛物线的对称轴必在y 轴的左侧D．若 2b＝ 4a+c，则一元二次方程ax2+bx+c＝0，必有一根为﹣2二．填空题（共6 小题）7．计算： 25 的平方根是．8．函数的自变量 x 的取值范围为．9．如图，∠ B＝∠ D，请你添加一个条件，使得△ABC∽△ ADE，这个条件可以是．10．已知一元二次方程x2﹣ 3x﹣2＝0 的两个实数根为x1，x2，则（ x1+1）（x2+1）的值是．11．如图，点A，B，C 在⊙O 上，∠ ABC＝90° ， BD 平分∠ ABC 交⊙O 于点 D．若 CD ＝5，BC＝8，则 AB 的长为．12．如图， ? ABCD 中， AB＝2，BC＝4，∠ B＝60° ，点 P 是四边形上的一个动点，则当△PBC 为直角三角形时，BP 的长为．三．解答题（共11 小题）13．（1）化简：﹣；（2）如图， a∥b∥ c，直线 m，n 与 a，b， c 分别相交于点A，B，C 和点 D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求 EF 的长．14．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．15．某服装店春节后进行促销...