人教a版必修2高中数学测试题含答案

1 （数学2 必修）第一章 空间几何体 [基础训练A 组 ] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3, 4,5 ，且它的8 个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A． 25 B． 50 C． 125 D．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A．3 :1 B．3 :2 C． 2: 3 D．3 :3 5．在△ABC 中，02,1.5,120ABBCABC,若使绕直线BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ） A. 92 B. 72 C. 52 D. 32 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和 15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A． 130 B． 140 C． 150 D． 160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3 ，则它们的体积之比是_____________。 主视图 左视图 俯视图 2 3 ．正方体1111ABCDA B C D 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a， 则三棱锥11OAB D的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 4 ．如图，,E F 分别为正方体的面11 AADD、面11 BBCC的中心，则四边形 EBFD1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 、3 、6 ，这个 长方体的对角线长是___________ ； 若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3 ,5 ,1 5 ， 则它的体积为___________. 三、解答题 1 ．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为1 2 M ，高4 M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 M （高不变）；二是高度增加4 M (底面直径不变)。 （ 1 ） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （ 2 ） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （ 3 ） 哪个方案更经济些？ 2．将圆心角为01 2 0 ，面积为3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 3 ABDCEF新课程高中数学训练题组 （数学2 必修）第一章 空间几何体 [综合训...