七年级下第六章 实数 —第1 页— 1 一、本章共 3 小节共 8 个课时（3.10～3.21 第5、6 周） 章节 内容 课时 备注 第六章 实数 8 8 6.1 平方根 3 6.2 立方根 2 6.3 实数 2 单元小结 1 二、本章概念 1.算术平方根 2.被开方数 3.平方根（二次方根） 4.开平方 5.立方根（三次方根） 6.开立方 7.根指数 8.无理数 9.实数 10.实数与数轴上的点一一对应. 三、分类的数学思想 1. 2. 四、估算 下列各数分别界于哪两个整数之间 1.2 8 2.2 71 3. 3 9 9 七年级下第六章 实数 —第2页— 2 【知识要点】 1.算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a”. 2. 如果x2=a，则x 叫做a 的平方根，记作“± a” （a 称为被开方数）. 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根. 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个. 联系： （1）被开方数必须都为非负数； （2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根. （3）0 的算术平方根与平方根同为 0. 5. 如果x3=a，则x 叫做a 的立方根，记作“3 a”（a 称为被开方数）. 6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根. 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）. 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和 0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n 倍，算术平方根扩大（或缩小）n 倍，例如502500,525. 10.平方表：（自行完成） 12= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82= 132= 182= 232= 42= 92= 142= 192= 242= 52= 102= 152= 202= 252= 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是 0和±1. 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同. 3、a 本身为非负数，有非负性，即a ≥0；a 有意义的条件是 a≥0. 4、公式：⑴(a )2=a（a≥0）；⑵ 3a=3 a（a 取任何数）. 七年级下...
