灿若寒星制作灿若寒星制作三角形的内切圆同步练习◆基础训练1．如图 1，⊙ O 内切于△ ABC ，切点为 D，E，F．已知∠ B=50° ，∠C=60° ，?连结 OE，OF，DE，DF，那么∠ EDF 等于（）A．40°B．55°C．65°D．70°图 1 图 2 图 3 2．如图 2，⊙ O 是△ABC 的内切圆， D，E，F 是切点，∠ A=50° ，∠C=60° ，?则∠DOE=（）A．70°B．110°C．120°D．130°3．如图 3，△ABC 中，∠ A=45° ，I 是内心，则∠ BIC=（）A．112.5 °B．112°C． 125°D．55°4．下列命题正确的是（）A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．三角形的内心不一定在三角形的内部C．等边三角形的内心，外心重合D．一个圆一定有唯一一个外切三角形5．在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，AC=3，AB=5 ，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5 6．如图，△ ABC，AB=AC ，内切圆 O 与边 BC，AC，AB 分别切于 D，E，F．（1）求证： BF=CE；（2）若∠ C=30° ，CE=23 ，求 AC 的长．灿若寒星制作灿若寒星制作7．如图，⊙I 切△ABC 的边分别为 D，E，F，∠B=70° ，∠C=60° ，M 是 DEF上的动点（与 D，E 不重合），∠ DMF 的大小一定吗？若一定，求出∠DMF 的大小；若不一定，请说明理由．8．如图，△ ABC 中，∠ A=m° ．（1）如图（ 1），当 O 是△ ABC 的内心时，求∠ BOC 的度数；（2）如图（ 2），当 O 是△ ABC 的外心时，求∠ BOC 的度数；（3）如图（ 3），当 O 是高线 BD 与 CE 的交点时，求∠ BOC 的度数．◆提高训练9．如图，在半径为 R 的圆内作一个内接正方形，?然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第 n 个内切圆， 它的半径是 （）A．（22）nR B．（ 12）nR C．（ 12）n-1R D．（22）n-1R 第 9 题第 10 题灿若寒星制作灿若寒星制作10．如图，⊙O 为△ ABC 的内切圆，∠C=90° ，AO 的延长线交 BC 于点 D，AC=4，?DC=1，则⊙ O 的半径等于（）A． 45B． 54C． 34D． 5611．如图，已知正三角形ABC 的边长为 2a．（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；（2）根据计算结果， 要求圆环的面积， ?只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积；（3）将条件中的 “正三角形 ”改为“正方形 ”“正六边形 ”，你能得出怎样的结论？（4）已知正 n 边形...
