1 浙江省嘉兴一中2016 级高三适应性测试数学(理科)试卷命题:沈新权审题:许群燕一、选择题(本大题共8小题,每题5 分,共4 0 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合1,2,3A,( , )40, ,Bx y xyx yA ,则集合 B 中的元素个数为()A.9 B. 6 C.4 D.3 2.某几何体的三视图如图所示,图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,两条虚线的交点为正方形一边的中点,则该几何体的体积是()A. 13B. 23C.1 D. 433. 已知数列na中的任意一项都为正实数,且对任意*,m nN ,有mnm naaa,如果1032a,则1a 的值为()A.2B.2 C.2D.24. 已知函数( )lnf xx ,2( )3g xx,则( )( )fxg x 的图象为()5.已知,a b 都是实数,那么“33ab ”是“22ab ”的()A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.设函数( )()f xxa xab,,a bR ,则下列叙述中,正确的序号是()①对任意实数,a b ,函数( )yf x 在 R 上是单调函数;②对任意实数,a b ,函数( )yf x 在 R 上都不是单调函数;③对任意实数,a b ,函数( )yf x 的图象都是中心对称图象;④存在实数,a b ,使得函数( )yf x 的图象不是中心对称图象.A. ①③B. ②③ C. ①④ D.③④7.将函数( )cosf xx(其中0)的图象向右平移3个单位, 若所得图象与原图象重合,则()24f不可能等于 ()A.0 B.1C.22D.328.已知,,A B C 是抛物线24yx上不同的三点, 且 AB ∥ y 轴,90ACB,点 C 在 AB 边上的射影为D ,则 AD BD()A. 16 B.8 C. 4 D. 2 正视图侧视图俯视图xyOA xyOB xyOC xyOD 2 二、填空题(本大题共7 小题,多空题每题6 分,单空题每题4 分,共 36 分)9.已知函数( )12131f xxxx.则(2)f,( )f x 的最小值为.10. 设1e ,2e 为单位向量,其中122aee ,2be ,且 a 在 b 上的投影为 2 ,则 ab,1e 与2e 的夹角为.11.若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点到渐近线的距离等于焦距的34倍,则双曲线的离心率为,如果双曲线上存在一点P 到双曲线的左右焦点的距离之差为4,则双曲线的虚轴长为.12. 如 图 , 已 知 边 长 为4的 菱 形 ABCD 中 ,OBDAC,60ABC.将菱形 ABCD 沿对角线 AC 折起得到三棱锥ABCD,二面角BACD的大小为 60 ,则直线 BC 与平面 DAB 所成角的正弦值为. 13...