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7 级数习题 7.1 1（1） 13， 115， 135， 163（2） 1234,,,3579（3） 111221n骣琪 -琪+桫（4） 122．（ 1）(1)ln 3()12nnqqSqq-==-，收敛，ln 32ln 3-（2）1nnSn=+，收敛， 1 （ 3）111551nSn骣琪=-琪+桫，收敛， 15（4）11lnln(1)2nSn=++；收敛；1ln2（ 5）111nSn骣琪= --琪+桫，收敛，— 1 （6）arctan(1) arctan1nSn=+ -，收敛，4p. 3. （1）级数为212(1)nn n￥=-+-?，和为 1 （2）级数为123nn￥=?，和为 1. 4. （1）发散（2）发散（ 3）发散（4）发散（5）收敛5. （1）发散（2）发散（ 3）发散（4）发散（5）发散（6）发散（7）收敛， 32（8）收敛， 12-. 6. （1）提示：利用级数收敛的定义及“若1nnu￥=?收敛，则必有0()nun”之结论（ 2）例如( 1) ,1,2,nnun= -=L（ 3）提示：利用2121()kkkuu￥-=+?与1nnu￥=?的部分和之间的关系7. 12(1)ee习题 7.2 1.（1）发散（2）收敛（3）发散（4）收敛（5）收敛（6）收敛（7）发散（8）收敛2.（1）提示：用比较判别法（ 2）提示：2122122222nnnnnnnnnuaaaaanaa+D<<=+++++LL（3）提示：用比较判别法的极限形式3.（1）收敛（2）收敛（ 3）收敛（4）发散（5）收敛（ 6）当1p >时收敛；当1p ￡ 时发散 . 4.（1）收敛（2）收敛（3）发散（4）收敛（5）发散（ 6）收敛（7）收敛（8）收敛（ 9）当 01a<<时收敛，当1a >时发散；当1a =时：1s >收敛，1s ￡ 发散（ 10）收敛 . 5.（1）0p >时收敛，0p ￡ 时发散（2）当 01a<<时收敛，当1a 3时发散（ 3）收敛（4）当12a >时收敛，当12a ￡时发散（ 5）当2p >时收敛，2p ￡ 时发散（6）当1a <时收敛，当 01a时收敛；当1p =时：1q >收敛，1q ￡ 发散；当1p <时发散（8）当1a >时收敛，当1a ￡ 时发散（ 9）0p >时收敛，0p ￡ 时发散6.（3）提示：2112nnppuunn骣琪?琪桫7.（4）提示：2nnuunna<+，再利用（ 3）8. 提示：23112( )d( )d( )dnnnnnf xxf xxf xx+?++++=++蝌?L ，再利用( )fx 的单调、正值性质。习题 7.3 1.（1）发散（2）发散（3）绝对收敛（4）绝对收敛（5）绝对收敛（6）发散（7）条件收敛（8）绝对收敛（9）条件收敛（10）条件收敛2. 收敛（提示：利用Dirichlet 判别法）3.（1）提示：2sinsin ()1cos222nxnxnxnnnn?-4．不能，例如2sin()sin ()sin(),nnnxnxnxabnnn==+5.绝对收敛6.提示：利用Abel 判别法 . 7. ...