人教版九年级上册数学同步练习《圆》(习题+答案)

2 4 .1 圆 内容提要 1 .平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径.它包含两方面的意义：（1 ）圆上各点到定点（即圆心）的距离等于定长（即半径）；（2 ）到定点的距离等于定长的点都在圆上. 2 .确定一个圆需要两个要素，即圆心与半径，其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小. 3 .圆是中心对称图形，对称中心是圆心. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 4 .圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆心的直线. （1 ）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；（2 ）垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 5 .圆周角的性质： （1 ）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；（2 ）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；（3 ）半圆或直径所对的圆周角是直角；（4 ）9 0  的圆周角所对的弦是直径；（5 ）圆内接四边形的对角互补 . 6 .如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. 2 4 .1 .1 圆 基础训练 1 ．以定点O 为圆心，能作 个圆，这些圆是 圆；以定长R为半径作圆，能作 个圆，这些圆是 圆；以定点O 为圆心，定长R为半径作圆，能且只能作 个圆. 2 .如图，图中所画的有 条直径，有 条非直径的弦，以点A 为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条. 3.如图，点A，B 在O⊙ 上， 60AOB，那么ABO是 三角形. 4.下列命题为真命题的有（ ） ①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧. A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．如图，AB 是半圆 O的直径，点P 从点O出发，沿 OAABBO的路径运动一周 .设OP 的长为 s ，运动时间为 t，则下列图形能大致地刻画s 与t之间关系的是（ ） 6．如图所示，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点O ，试判断 A ，B ，C ，D 四个点是否在同一个圆上 .如果在，请给予证明；如果不在，请说明理由. 7.如图，A，B ，C 为O⊙ 上的三点， 50OBA ， 60OBC，求OAC的度数. 8 .如图，AB ，AC 为O⊙ 的弦，连接 CO，BO并延长分别交弦 AB ，AC 于点 E ，F ，BC .求证 CEBF. 2 4 .1 .2 垂直...