人教版九年级下册数学知识点总结 第二十六章 反比例函数 （4）形状：双曲线，k 越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直
k 越小，图像的弯曲度越大
（5）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（-a，-b）在双曲线的另一支
图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（b，a）和（-b，-a）在双曲线的另一支上
． 说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论
（2）直线 与双曲线的关系： 当时，两图像没有交点；当时，两图像必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． 第二十七章 相似三角形 (①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等；③两边对应成比例,且夹角相等；④相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比
) 7、相似三角形应用 视点：眼睛的位置；仰角：视线与水平线的夹角；盲区：看不到的区域
知识点三 ：位似 1．位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比
2．性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于 k 或-k
注意 ： 1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形； 2、两个位似图形的位似中心只有一个； 3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； 4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似； 5．位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比
位似多边形的对应边平行或共线
位似可以将一个图形放大或缩小
位似图形的中
