第一章 集合与函数概念 目标 了解集合的概念，“属于”关系的意义，函数的定义、函数的表示方法，知道常用数集及其记法，掌握集合及集合间关系的表示方法、基本运算，掌握函数定义域、值域用集合的表示方法，和区间的表示方法，掌握函数增减性的判定，函数的奇偶性的判断，熟练写出增减区间和函数在区间或定义域中的最大值和最小值。 重点 函数定义域、值域用集合的表示方法，和区间的表示方法，函数增减性的判定，函数的奇偶性的判断 难点 根据函数解析式写出函数的定义域、值域，熟练写出增减区间和函数在区间或定义域中的最大值和最小值 章节 内容 第一节 集合 1.1.1 集合的含义与表示 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。 给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“有理数”构成一个集合，那么 1、2、3 在这个集合中，2 、3 就不在这个集合中。但“身材较高的人”就不是一个集合，因为没有准确的界限，它的元素不确定。 一个给定集合中的元素是互不相同的。也就是说，集合中的元素是不重复出现的。只要构成两个集合的元素是一样的，那么我们就说这两个集合是相等的。 表示方法：一般用大写拉丁字母 A、B、C、„表示集合，用小写拉丁字母 a、b、c、„表示集合中的元素。 如果 a 是集合A 的元素，就说 a 属于集合A，记作 a A；如果 a 不是集合A 中的元素，就说 a 不属于集合A，记作 a A。 常用的数集及其记法： 1.全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作 N； 2.所有正整数组成的集合称为正整数集，记作 N＊或 N+； 3.全体整数组成的集合称为整数集，记作 Z； 4.全体有理数组成的集合称为有理数集，记作 Q； 5.全体实数组成的集合称为实数集，记作 R。 集合除了上面的语言表示法，还有以下表示方法： 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法。如：“地球上的四大洋”组成的集合表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 。列举法适用于元素比较少的集合。 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 如，不等式37 x的解集中所含元素都属于实数...
