第一章 集合与函数概念 目标 了解集合的概念，“属于”关系的意义，函数的定义、函数的表示方法，知道常用数集及其记法，掌握集合及集合间关系的表示方法、基本运算，掌握函数定义域、值域用集合的表示方法，和区间的表示方法，掌握函数增减性的判定，函数的奇偶性的判断，熟练写出增减区间和函数在区间或定义域中的最大值和最小值
重点 函数定义域、值域用集合的表示方法，和区间的表示方法，函数增减性的判定，函数的奇偶性的判断 难点 根据函数解析式写出函数的定义域、值域，熟练写出增减区间和函数在区间或定义域中的最大值和最小值 章节 内容 第一节 集合 1
1 集合的含义与表示 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）
给定的集合，它的元素必须是确定的
也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了
如：“有理数”构成一个集合，那么 1、2、3 在这个集合中，2 、3 就不在这个集合中
但“身材较高的人”就不是一个集合，因为没有准确的界限，它的元素不确定
一个给定集合中的元素是互不相同的
也就是说，集合中的元素是不重复出现的
只要构成两个集合的元素是一样的，那么我们就说这两个集合是相等的
表示方法：一般用大写拉丁字母 A、B、C、„表示集合，用小写拉丁字母 a、b、c、„表示集合中的元素
如果 a 是集合A 的元素，就说 a 属于集合A，记作 a A；如果 a 不是集合A 中的元素，就说 a 不属于集合A，记作 a A
常用的数集及其记法： 1
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作 N； 2
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作 N＊或 N+； 3
全体整数组成的集合称为整数集，记作 Z； 4
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作 Q； 5
全体实数组成的集合称为实数集，记作 R
集合除了上面的语言表示法
