人教版高中数学公式整理

人教版高中数学公式整理 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式 (3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式 4 切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a>0 时，若，则； ，，. (2)当a<0 时，若，则， 若，则，. 9.一元二次方程＝0 的实根分布 1 方程在区间 内有根的充要条件为或； 2 方程在区间内有根的充要条件为 或或； 3 方程在区间 内有根的充要条件为或 . 10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如， ，不同上含参数的不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是。 (3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式 ( 为参数)的有解充要条件是。 (4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式 ( 为参数)有解的充要条件是。 对于参数及函数.若恒成立，则；若恒成立，则；若有解，则；若有解，则；若有解，则.若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论 11.真值表 12.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有个 对所有，成立 存在某，不成立 或 且 对任何，不成立 存在某，成立 且 或 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 13.四种命题的相互关系(右图): 14.充要条件记表示条件，表示结论 1 充分条件：若，则是充分条件. 2 必要条件：若，则是必要条件. 3 充要条件：若，且，则是充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 15.函数的单调性的等价关系 (1)设那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 16.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数和都是增...