人教版高中数学选修23课后习题解答(...

新课程标准数学选修2—3 第一章课后习题解答 （第1页共 11 页） 新课程标准数学选修2—3 第一章课后习题解答 第一章 计数原理 1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 练习（P6） 1、（1）要完成的“一件事情”是“选出1 人完成工作”，不同的选法种数是5＋4＝9； （2）要完成的“一件事情”是“从A村经B 村到C 村去”，不同路线条数是3×2＝6. 2、（1）要完成的“一件事情”是“选出1 人参加活动”，不同的选法种数是3＋5＋4＝12； （2）要完成的“一件事情”是“从3 个年级的学生中各选1 人参加活动”，不同选法种数是3×5×4＝60. 3、因为要确定的是这名同学的专业选择，并不要考虑学校的差异， 所以应当是6＋4－1=9（种）可能的专业选择. 练习（P10） 1、要完成的“一件事情”是“得到展开式的一项”.由于每一项都是ijka b c 的形式，所以可以分三步完成：第一步，取ia ，有 3 种方法；第二步，取jb ，有 3 种方法；第三步，取kc ，有 5 种方法. 根据分步乘法计数原理，展开式共有 3×3×5＝45（项）. 2、要完成的“一件事情”是“确定一个电话号码的后四位”. 分四步完成，每一步都是从0～9 这 10 个数字中取一个，共有 10×10×10×10=10000（个）. 3、要完成的“一件事情”是“从5 名同学中选出正、副组长各 1 名”. 第一步选正组长，有 5 种方法；第二步选副组长，有 4 种方法. 共有选法5×4＝20（种）. 4、要完成的“一件事情”是“从6 个门中的一个进入并从另一个门出去”. 分两步完成：先从6 个门中选一个进入，再从其余 5 个门中选一个出去. 共有进出方法6×5＝30（种）. 习题 1.1 A 组（P12） 1、“一件事情”是“买一台某型号的电视机”. 不同的选法有 4＋7＝11（种）. 2、“一件事情”是“从甲地经乙地或经丙地到丁地去”. 所以是“先分类，后分步”，不同的路线共有 2×3＋4×2=14（条）. 3、对于第一问，“一件事情”是“构成一个分数”. 由于 1，5，9，13 是奇数，4，8，12，16 是偶数，所以 1，5，9，13 中任意一个为分子，都可以与4，8，12，16 中的任意一个构成分数. 因此可以分两步来构成分数：第一步，选分子，有 4 种选法；第二步，选分母，也有 4种选法. 共有不同的分数4×4＝16（个）. 对于第二问，“一件事情”是“构成一个真分数”. 分四类：分子为 1 时，分母可以从4，8，12，16 中任选一个，有 4 个；分子为 5 时...