1 1 中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题 招生专业：统计学 考试科目：统计思想综述 课程代码：1 2 3 2 0 1 考题卷号：1 一、 （2 0 分） 随机抽取 2 0 块手机电池，测得其使用寿命数据如下（单位：小时）： 1 0 0 8 9 9 3 9 9 8 1 0 0 7 1 0 1 1 1 0 0 2 1 0 1 3 9 9 9 1 0 0 8 9 9 5 9 8 3 9 9 5 1 0 0 0 9 7 7 1 0 1 5 1 0 1 0 9 9 8 1 0 0 5 1 0 1 1 9 9 6 列出描述上述数据所适用的统计图形，并说明这些图形的用途。 直方图：直观的展示一组数据（电池使用寿命）的分布情况。 箱线图：直观反映原始数据（电池寿命）的数据分布的特征，如偏态，是否有离群点。 二、 （2 0 分）方差分析中有哪些基本假定？这些假定中对哪个假定的要求比较严格？ 1 、方差分析有 3 个基本假定： （1 ）正态性：每个总体都应服从正态分布，即对于因子的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本； （2 ）方差齐性：各个总体的方差必须相同； （3 ）独立性：每个样本数据是来自因子各水平的独立样本 2 2、对独立性要求比较严格，独立性得不到满足会对方差分析结果有较大影响，对正态性和方差齐性的要求相对比较宽松。 三、 （20 分）某种食品每袋的标准重量是100 克，从该批食品中抽取一个随机样本，检验假设 100:0H，1001H。 （1） 如果拒绝0H ，你的结论是什么？，如果不拒绝0H ，你的结论是什么？ （2） 能否得到一个样本能够证明该食品的平均重量是100克？请说明理由。 （3） 如果由该样本得到的检验的 03.0P，你的结论是什么？0.03 这个值是犯第Ⅰ类错误的概率，是实际算出来的显著性水平，你怎样解释这个P值？ （1）拒绝0H ：该种食品每袋的平均重量不是100g 不拒绝0H ：提供的样本不能证明该种食品每袋的平均重量不是100g （2）不能，样本得出的结论只能是拒绝或不拒绝原假设，并不能直接确定原假设为真 （3）结论：若给定显著性水平为 0.05，则可以拒绝原假设，认为该食品每袋的平均重量不是100 克；但若给定显著性水平为 0.01，则不能拒绝原假设 P 值： 如果该种食品每袋的平均重量是100g，样本结果会像实际观测那样极端或更极端的概率仅为 0.03 四、 （20 分）在建立多元线性回归模型时，通常需要对自变量进行 3 筛选。 （1） 请谈谈你对变量筛选的必要性的看...
