北 京 四 中 撰 稿：安东明 编 审：安东明 责 编：辛文升 本周重点：圆锥曲线的定义及应用 本周难点：圆锥曲线的综合应用 本周内容： 一、圆锥曲线的定义 1
椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆
即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}
双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线
即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a0）或+=1（a>b>0）（其中，a2=b2+c2） 2
双曲线：-=1（a>0, b>0）或-=1（a>0, b>0）（其中，c2=a2+b2） 3
抛物线：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0） 三、圆锥曲线的性质 1
椭圆：+=1（a>b>0） （1）范围：|x|≤a，|y|≤b （2）顶点：(±a,0)，(0,±b) （3）焦点：(±c,0) （4）离心率：e=∈(0,1) （5）准线：x=± 2
双曲线：-=1（a>0, b>0） （1）范围：|x|≥a, y∈R （2）顶点：(±a,0) （3）焦点：(±c,0) （4）离心率：e=∈(1,+∞) （5）准线：x=± （6）渐近线：y=±x 3
抛物线：y2=2px(p>0) （1）范围：x≥0, y∈R （2）顶点：（0,0） （3）焦点：（,0） （4）离心率：e=1 （5）准线：x=- 四、例题选讲： 例 1
椭圆短轴长为 2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆中心到准线的距离是__________
解：由题：2b=2，b=1，a=2，c==，则椭圆中心到准线的距离：==
注意：椭圆本身的性质（如焦距，中心到准线的距离，焦点到准线的距离等等）不受椭圆的位置的影响
椭圆+=1 的离心率e=，则 m=___________
