电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

关于抛物线焦点的公式

关于抛物线焦点的公式_第1页
1/6
关于抛物线焦点的公式_第2页
2/6
关于抛物线焦点的公式_第3页
3/6
北 京 四 中 撰 稿:安东明 编 审:安东明 责 编:辛文升 本周重点:圆锥曲线的定义及应用 本周难点:圆锥曲线的综合应用 本周内容: 一、圆锥曲线的定义 1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。 2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。 3. 圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e 是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当01 时为双曲线。 二、圆锥曲线的方程。 1.椭圆:+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2) 2.双曲线:-=1(a>0, b>0)或-=1(a>0, b>0)(其中,c2=a2+b2) 3.抛物线:y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0) 三、圆锥曲线的性质 1.椭圆:+=1(a>b>0) (1)范围:|x|≤a,|y|≤b (2)顶点:(±a,0),(0,±b) (3)焦点:(±c,0) (4)离心率:e=∈(0,1) (5)准线:x=± 2.双曲线:-=1(a>0, b>0) (1)范围:|x|≥a, y∈R (2)顶点:(±a,0) (3)焦点:(±c,0) (4)离心率:e=∈(1,+∞) (5)准线:x=± (6)渐近线:y=±x 3.抛物线:y2=2px(p>0) (1)范围:x≥0, y∈R (2)顶点:(0,0) (3)焦点:(,0) (4)离心率:e=1 (5)准线:x=- 四、例题选讲: 例 1.椭圆短轴长为 2,长轴是短轴的 2 倍,则椭圆中心到准线的距离是__________。 解:由题:2b=2,b=1,a=2,c==,则椭圆中心到准线的距离:==。 注意:椭圆本身的性质(如焦距,中心到准线的距离,焦点到准线的距离等等)不受椭圆的位置的影响。 例 2.椭圆+=1 的离心率e=,则 m=___________。 解:(1)椭圆的焦点在 x 轴上,a2=m,b2=4,c2=m-4,e2===m=8。 (2)椭圆的焦点在 y 轴上,a2=4,b2=m,c2=4-m,e2===m=2。 注意:椭圆方程的标准形式有两个,在没有确定的情况下,两种情况都要考虑,切不可凭主观丢掉一解。 例 3.如图:椭圆+=1(a>b>0),F1 为左焦点,A、B 是两个顶点,P 为椭圆上一点,PF1⊥x 轴,且PO//AB,求椭圆的离心率e。 解:设椭圆的右焦点为F2,由第一定义:|PF1|+|PF2|=2a, PF1⊥x 轴,∴ |PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2, 即(|PF2|+|PF1|)(|PF2|-|PF1|)=4c2, ∴ |PF1|=。 PO//AB,∴ ΔPF1...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

关于抛物线焦点的公式

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部