初中数学“图形与几何”内容 九年级上册 51、旋转： （1）定义：把一个图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，叫图形的旋转。 （2）性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。 52、中心对称： （1）定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。 （2）性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形。 53、中心对称图形： （1）定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 （2）中心对称图形的举例。 54、关于原点对称的点的坐标：点P(x，y)关于原点的对称点为P´(-x，-y)。 55、垂径定理：垂 直 于弦 的直 径 平分弦 ，并 且平分弦 所对的两条 弧 。 56、推论：平分弦 （不是直径）的直 径 垂 直 于弦 ，并 且平分弦 所对的两条 弧 。 注：（1）上 述 定理 中，共 有 五 个条 件 ，即 ：① 过圆 心② 垂 直 于弦 ③ 平分弦 ④ 平分弦 所对的优 弧 ⑤ 平分弦 所对的劣 弧 ，这五 个条 件 中知 其 中二 个可 得 另外 三 个。 （2）相关计算：垂 径 定理 的基 本 图形中，若 半 径 OC、弦 心距OE、弦 CD（或弦 的一半 ）、弓 形高BE 这四 个量 ，知 其 中二 个可 求 得 另外 二 个。所以 在 相关题 目 中，可 根 据 具 体 情况作出相应的辅助线。具 体 公式为：BE+OE=OB，OC 2 + CE 2 = OC 2 。 57、弧、弦、圆心角定理：在 同圆 或等圆 中，相等的圆 心角所对的弧 相等，所对的弦 相等（或所对弦 的弦 心距相等）。 在 同圆 或等圆 中，两个圆 心角、两条 弧 、两条 弦 （或两弦 的弦 心距）中有 一组量 相等，它们所对应的其 余各组量 也相等。 （定理 ）几何语言：如图所示， AB 是直 径 ，AB⊥CD 于E ∴CE=DE，BC=BD，AC=AD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ （推论）几何语言：如图所示， AB 是直 径 ，CE=DE ∴AB⊥CD，BC=BD，AC=AD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ （定理 ）几何语言：如图所示，在 ⊙O 中， ① ∠AOB=∠COD ∴AB=CD，AB=CD ② AB=CD∴∠AOB=∠COD，AB=CD ③ AB=CD∴∠AOB=∠COD，AB=CD ⌒ ⌒ ...
