- 1 - 初中数学证明题常见辅助线作法记忆歌诀 及几何规律汇编 人们从来就是用自己的聪明才智创造条件解决问题的，当问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用的策略。 初中几何常见辅助线作法歌诀 人说几何很困难，难点就在辅助线。 辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。 平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 圆 半径与弦长计算，弦心距来中间站。 圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。 - 2 - 要 想 证 明 是 切 线 ， 半 径 垂 线 仔 细 辨 。 是 直 径 ， 成 半 圆 ， 想 成 直 角 径 连 弦 。 弧 有 中 点 圆 心 连 ， 垂 径 定 理 要 记 全 。 圆 周 角 边 两 条 弦 ， 直 径 和 弦 端 点 连 。 弦 切 角 边 切 线 弦 ， 同 弧 对 角 等 找 完 。 要 想 作 个 外 接 圆 ， 各 边 作 出 中 垂 线 。 还 要 作 个 内 接 圆 ， 内 角 平 分 线 梦 圆 。 如 果 遇 到 相 交 圆 ， 不 要 忘 作 公 共 弦 。 内 外 相 切 的 两 圆 ， 经 过 切 点 公 切 线 。 若 是 添 上 连 心 线 ， 切 点 肯 定 在 上 面 。 要 作 等 角 添 个 圆 ， 证 明 题 目 少 困 难 。 辅 助 线 ， 是 虚 线 ， 画 图 注 意 勿 改 变 。 假 如 图 形 较 分 散 ， 对 称 旋 转 去 实 验 。 基 本 作 图 很 关 键 ， 平 时 掌 握 要 熟 练 。 解 题 还 要 多 心 眼 ， 经 常 总 结 方 法 显 。 切 ...
