尺 规 作图 一、理解“尺规作图”的含义 1 .在几何中,我们把只限定用直尺(无刻度)和圆规来画图的方法,称为尺规作图.其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段;圆规用来作圆和圆弧.由此可知,尺规作图与一般的画图不同,一般画图可以动用一切画图工具,包括三角尺、量角器等,在操作过程中可以度量,但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的. 2 .基本作图:(1 )用尺规作一条线段等于已知线段;(2 )用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图,可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1 .用直尺作图的几何语言: ①过点×、点×作直线××;或作直线××;或作射线××; ②连结两点××;或连结××; ③延长××到点×;或延长(反向延长)××到点×,使××=××;或延长××交××于点×; 2 .用圆规作图的几何语言: ①在××上截取××=××; ②以点×为圆心,××的长为半径作圆(或弧); ③以点×为圆心,××的长为半径作弧,交××于点×; ④分别以点×、点×为圆心,以××、××的长为半径作弧,两弧相交于点×、× . 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤: 1 .已知:当作图是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件; 2 .求作:能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件; 3 .作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法. 在目前,我们只要能够写出已知,求作,作法三步(另外还有第四步证明)就可以了,而且在许多中考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法,可见在解作图题时,保留作图痕迹很重要. 尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2 、作一个角等于已知角; 3 、作已知线段的垂直平分线; 4 、作已知角的角平分线; 5 、过一点作已知直线的垂线; 题目一:作一条线段等于已知线段。 已知:如图,线段a . 求作:线段AB,使AB = a . 作法: (1) 作射线AP; (2) 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 题目二:作已知线段的中点。 已知:如图,...