初中行程问题专题讲解

初中列方程解应用题（行程问题）专题 行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。我们常用的基本公式是: 路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度. 行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。 1 . 单人单程： 例 1 ：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从hkm/80提高到hkm/100,运行时间缩短了 h3 。甲，乙两城市间的路程是多少? 【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为 x km,那么列车在两城市间提速前的运行时间为hx80，提速后的运行时间为hx100. 【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间. 【列出方程】310080 xx. 例 2 ：某铁路桥长 1000 m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1 min，整列火车完全在桥上的时间共s40 。求火车的速度和长度。 【分析】如果设火车的速度为 xsm/ ，火车的长度为 y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图： y 1 0 0 0 6 0 x 1 0 0 0 y 4 0 x 【等量关系式】火车 min1行驶的路程=桥长+火车长； 火车s40 行驶的路程=桥长-火车长 【列出方程组】yxyx100040100060 举一反三： 1．小明家和学校相距km15。小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为60min/m，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了min20，已知公共汽车的速度为 hkm/40，求小明从家到学校用了多长时间。 2．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2 小时18 分钟缩短为36 分钟，其速度每小时将提高km260.求提速后的火车速度。（精确到hkm/1） 3．徐州至上海的铁路里程为km650，从徐州乘” C “ 字头列车A，” D” 字头列车B 都可直达上海，已知A 车的速度为B 车的2 倍，且行驶的时间比B 车少h5.2.求A 车的速度及行驶时间。（同学们可能会认为这是双人行程问题，其实这题的类型可归结于例 1 的类型，把 B 车的速度看成是 A 提速后的速度，是不是也可看成单人单程的问题呀！） 4．一列匀速前进的火车用15 秒的时间通过了一个长300 米的隧道（即从车头进入隧道到车尾...