第1页（共27页） 二次根式提高题与常考题型压轴题(含解析) 一．选择题（共13 小题） 1．二次根式中x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x≤3 且x≠0 C．x≤3 D．x＜3 且x≠0 2．计算：﹣，正确的是（ ） A．4 B． C．2 D． 3．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm2 和12cm2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2． A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2 4．若1＜x＜2，则的值为（ ） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 5．下列计算正确的是（ ） A．=2 B．= C．=x D．=x 6．下列各式变形中，正确的是（ ） A．x2•x3=x6 B．=|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．化简+﹣的结果为（ ） A．0 B．2 C．﹣2 D．2 9．已知，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 第2页（共27页） 10．设a 为﹣的小数部分，b 为 ﹣ 的小数部分．则﹣的值为（ ） A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1 11．把 中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ） A． B． C． D． 12．如果=2a﹣1，那么（ ） A．a B．a≤ C．a D．a≥ 13．已知：a=，b=，则a 与 b 的关系是（ ） A．ab=1 B．a+b=0 C．a﹣b=0 D．a2=b2 二．填空题（共17 小题） 14．如果代数式有意义，那么x 的取值范围为 ． 15．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为 ． 16．计算：= ． 17．观察下列等式： 第1 个等式：a1==﹣1， 第2 个等式：a2==﹣， 第3 个等式：a3==2﹣， 第4 个等式：a4==﹣2， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第n 个等式：an= ； （2）a1+a2+a3+… +an= ． 18．计算 2﹣的结果是 ． 19．计算（+）（﹣）的结果等于 ． 第3页（共27页） 20．化简：（0＜a＜1）= ． 21．如果最简二次根式与 可以合并，那么使 有意义的x 的取值范围是 ． 22．已知a，b 是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a，b）共有 对． 23．对正实数a，b 作定义a*b=﹣a，若2*x=6，则x= ． 24．已知x+y=，x﹣y=，则x4﹣y4= ． 25．已知 =﹣（x，y 为有理数），则x﹣y= ． 26．已知是正整数，则实数n 的最大值为 ． 27．三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣= ． 28．若实数m 满足=m+1，且0＜m＜，则m 的值为 ．...
