初二数学（上）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222cba 2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件） 如果三角形的三边长a，b，c 有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。 3 、勾股数：满足222cba的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实 数 一、实数的概念及分类 1 、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2 、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如3 2,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π 的数，如3π+8 等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与 b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥ 0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥ 0；若|a|=-a，则a≤ 0。 3、倒数 如果a 与 b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思 想 ，理解实数与数轴的点是一一对应的，并 能 灵 活 运 用 。 5、估 算 三、平方根 、算 术 平方根 和立方根 1、算 术 平方根 ：一般 地 ，如果一个正数x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 就 叫做a 的算 术 平方根 。特别 地 ，0 的算 术 平方根 是0。 2 表示方法：记作“a ”，读作根号 a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数 a 的平方根记做“a”，读作“正、负根号 a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根...
