初二数学分式经典讲义

1 第十七章 分式 §17.1 分式及其基本性质 一． 知识点： 1.分式的概念：形如BA (A、B 是整式，且B 中含有字母（未知数），B≠0)的式子，叫做分式(fraction).其中A 叫做分式的分子(numerator),B 叫做分式的分母（denominator）.整式和分式统称有理式（rational expression）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义。（分式有意义的条件） 2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分. 3.分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零。 二．学习过程： 1．先由分数，整数，有理数的概念引入分式，有理式。（单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式） 再按教材的思路讲解，并归纳相关的知识点。 2. 和学生一起完成课后习题。 三．例题及习题： 教材中的题目。 典型例题 1.23mm 是一个分式么？ 答：是。虽然可以化成 3m 的整式形式，但在化简的过程中正是运用了分式的基本性质化简的，另外23mm 与 3m 中的字母的取值也不同． 习题一 （1）．当 x 取什么值时，下列分式有意义？(1)12aa;(2) 3252aa （2）. 要使分式)5)(32(23xxx有意义，则 .（ ） 2 （A）x≠23 (B)x≠5 (C)x≠23且x≠5 (D)x≠23或x≠5 （3）. 当a 为任意有理数时，下列分式一定有意义的是.（ ） （A）112 aa （B）12aa （C）112aa （D）21aa  （4）. 当x 是什么数时，分式252xx的值是零？ 解：由分子x+2=0 得x=-2 而当x=-2 时，分母2x-5≠0 所以，当x=-2 时，分式的值是零 习题二 一、填空题 1.约简公式= . 2.a 取整数 时，分式(1-114aa)· a1的值为正整数. 3.如果 x+ x1=3，则1xxx242的值为 . 4.已知 x=1+ a2,y=1- a1.用 x 的代数式表示 y，得y= ；用 y 的代数式表示 x，得x= . 5．要使代数式3a2a3a2的值为零，只须 . 6.已知 s=)ys(q1y qx,用 x、y、s 表示 q 的式子是 . 7.两个容积相等的瓶子中装满了酒精和水的溶液，其中一个瓶子中酒精与水的容积之比是p∶1，另一个瓶子中是q∶1.若把这两瓶溶液混合在一起，混合液中酒精与水的容积之比为 . 3 二、解答题 8.化简分式232mm21mmm1...