第 1 页 共 1 2 页 证 明 三 角 形 全 等 的 常 见 思 路 全 等 三 角 形 是 初 中 几 何 的 重 要 内 容 之 一 ， 全 等 三 角 形 的 学 习 是 几 何 入 门 最 关 键 的 一 步 ， 这 部 分 内 容 学习 的 好 坏 直 接 影 响 着 今 后 的 学 习 ． 而 一 些 初 学 的 同 学 ， 虽 然 学 习 了 几 种 判 定 三 角 形 全 等 的 公 理 和 推 论 ， 但往 往 仍 不 知 如 何 根 据 已 知 条 件 证 明 两 个 三 角 形 全 等 ．通 过 对 以 下 几 种 证 明 三 角 形 全 的 分 析 ，体 会 常 见 思 路 。 知 识 点 睛 全 等 三 角 形 的 性 质 ： 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 相 等 ， （ 对 应 线 段 相 等 ） 对 应 边 上 的 中 线 相 等 ， 对 应 边 上 的高 相 等 ， 对 应 角 的 角 平 分 线 相 等 ， 面 积 相 等 ． 寻 找 对 应 边 和 对 应 角 ， 常 用 到 以 下 方 法 ： (1)全 等 三 角 形 对 应 角 所 对 的 边 是 对 应 边 ， 两 个 对 应 角 所 夹 的 边 是 对 应 边 ． (2)全 等 三 角 形 对 应 边 所 对 的 角 是 对 应 角 ， 两 条 对 应 边 所 夹 的 角 是 对 应 角 ． (3)有 公 共 边 的 ， 公 共 边 常 是 对 应 边 ． (4)有 公 共 角 的 ， 公 共 角 常 是 对 应 角 ． (5)有 对 顶 角 的 ， 对 顶 角 常 是 对 应 角 ． (6)两 个 全 等 的 不 等 边 三 角 形 中 一 对 最 长 边 (或 最 大 角 )是 对 应 边 (或 对 应 角 )， 一 对 最 短 边 (或 最 小 角 )是 对 应 边 (或 对 应 角 )． 要 想 正 确 地 表 示 两 个 三 角 形 全 等 ， 找 出 对 应 的 元 素 是 关 键 ． 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 ： (1) 边 角 边 定 理 (SAS)： 两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ． (2) 角 边 角 定 理 (ASA)： 两 角 和 它 们 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ． (3) 边 边...
