1 八年级上册数学知识点总及其复习巩固 第一章 勾股定理 1、勾股定理 (1)直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222cba （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄 图、总统证法„„（通 过 面积的不 同 表 示 方法得 到 验证，也 叫 等面积法或 等积法） （3）勾股定理的适 用 范 围 ：仅 限 于直角三角形 2、勾股定理的逆 定理 如果 三角形的三边长 a，b，c 有 关 系222cba，那 么 这 个 三角形是 直角三角形。 3、勾股数：满 足222cba的三个 正 整 数，称 为 勾股数。 常 见 的勾股数有 ：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）„„ 4、 勾股数的规 律 ： （1），短 直角边为 奇 数，另 一条 直角边与 斜边是 两个 连 续 的自 然 数， 两边之 和是 短 直角边的平方。 即当 a 为 奇 数且 a＜ b 时 ，如果 b+c=a2， 那 么 a,b,c 就 是 一组 勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）„„ （2）大 于2 的任 意 偶 数，2n(n＞ 1)都 可 构 成一组 勾股数分别是 ：2n,n2-1,n2+1 如： （6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）„„ 第一章 勾股定理 一、基础达标: 1. 下列说法正 确的是 （ ） A.若 a、b、c 是 △ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边， 90A，则 a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边，90C，则 a2＋b2＝c2． 2. △ABC 的三条 边长 分别是 a 、b 、c ，则下列各式成立的是 （ ） A．cba B. cba C. cba D. 222cba 3．直角三角形中一直角边的长 为 9，另 两边为 连 续 自 然 数，则直角三角形的周长 为 （ ） A．121 B．120 C．90 D．不 能确定 4．△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长 为 （ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 5．斜边的边长 为cm17，一条 直角边长 为cm8的直角三角形的面积是 ． 6．假如有 一个 三角形是 直角三角形，那 么 三边a 、b 、c 之 间应满 足 ，其中 边 2 A C B 3m 4m 20m 是 直 角 所 对 的 边 ； 如 果 一 个 三 角 形 ...
