利用一维FDTD方法对电磁波传播及反射透射进行仿真2

电磁场与电磁波实验报告 实验项目： 一维FDTD 方法模拟电磁波传播 班 级： 集成电路 姓 名： 张 超 学 号： 1015251041 同组姓名： 林彬 同组学号： 1015251017 指导老师： 汤炜 实验日期： 2012-12-25 一、 实验目的要求 1、 了解数值方法的基本原理，熟悉时域有限差分方法(FDTD)的计算思路。 2、 复习 Matlab 语言，学习编程的基本技巧和编程思路。 3、 加强对电磁波理论的了解，理解反射系数，透射系数等基本概念。 4、 形象展示电磁波的传播及与介质板的作用过程。 二、 实验内容 利用一维FDTD 方法对电磁波传播及反射透射进行仿真 三、 实验仪器 计算机 Matlab 编译系统 四、 实验原理 该实验的中心思想就是利用麦克斯韦方程组来建立模型，然后根据模型编写程序，对模型进行仿真实验，通过 matlab 的图形仿真来实现入射波、透射波、反射波的波形波形仿真。 1 、一维Maxwell 方程： 2、在将时间空间进行离散化处理，其核心思想是将计算区域的空间和时间进行划分 空间：例如：三维空间划分为立方块，二维空间划分为正方柱，一维空间划分为平面板。划分的区域非常小 ，以 至 于 可 以 认 为场量 在该区域是不 变 的。 •• 0EHtHEtEEH时间：将电磁波的与目标的作用时间划分为很多时间小段，可以认为场量在该时间段内是不变的。 时空的标定： 空间的划分长度为Δs，一维情况下用kΔs 表示每个场点的空间位置，并简记为k。例如:E (k)=E (kΔs)表示k 位置的电场 时间的划分长度为Δt，利用nΔt 表示某个时刻，并简记为n。(书写时写在上标位置) 表示A 的x分量在(n+0.5)Δt 时刻、(k+0.5)Δs 位置的值 3、一维FDTD 方法中的离散原则： 电场：空间位置位于整空间步长，时间位于整时间步长。 磁场：空间位置位于半空间步长，时间位于半时间步长。 空间序列： 时间序列： 故综合表示，电场和磁场分别可表示型如： 4 、麦克斯韦思维方程组与差分方程的结合： 同理根据另一Maxwell 方程得： 两个迭代方程中 右边：后时刻场量 左边：前时刻场量 即如果能够得到前一时刻的电场和磁场，根据方程即可得到后一时刻的场量。 5、空间步长和时间步长的设定： 原则上说，空间步长和时间步长越小越好。实际上，太小的步长会导致计算速度过慢，内z xEk1xEk  s2xEk ...