第四章 平面一般力系 第一节 力的平移定理 上面两章已经研究了平面汇交力系与平面力偶系的合成与平衡。为了将平面一般力系简化为这两种力系，首先必须解决力的作用线如何平行移动的问题。 设刚体的 A 点作用着一个力 F（图 4－3（a）），在此刚体上任取一点 O。现在来讨论怎样才能把力 F 平移到 O 点，而不改变其原来的作用效应？为此，可在 O 点加上两个大小相等、方向相反，与 F 平行的力 F′和 F〞，且 F′=F〞=F（图 4－3（b）） 根据加减平衡力系公理，F、F′和 F〞与图 4－3（a）的 F 对刚体的作用效应相同。显然 F〞和 F 组成一个力偶，其力偶矩为 )(O FMFdm 这三个力可转换为作用在 O 点的一个力和一个力偶（图 4－3（c））。由此可得力的平移定理： 作用在刚体上的力 F，可以平移到同一刚体上的任一点 O，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于力 F 对新作用点 O 之矩。 顺便指出，根据上述力的平移的逆过程，共面的一个力和一个力偶总可以合成为一个力，该力的大小和方向与原力相同，作用线间的垂直距离为： Fmd 力的平移定理是一般力系向一点简化的理论依据，也是分析力对物体作用效应的一个重要方法。例如，图 4－4a 所示的厂房柱子受到吊车梁传来的荷载F 的作用，为分析F 的作用效应，可将力 F 平移到柱的轴线上的 O 点上，根据力的平移定理得一个力 F′，同时还必须附加一个力偶（图 4－４（b））。力 F 经平移后，它对柱子的变形效果就可以很明显的看出，力 F′使柱子轴向受压，力偶使柱弯曲。 第二节 平面一般力系向作用面内任一点简化 一、简化方法和结果 设在物体上作用有平面一般力系 F1，F2，…，Fn，如图 4－5（a）所示。为将这力系简化，首先在该力系的作用面内任选一点 O 作为简化中心，根据力的平移定理，将各力全部平移到 O 点（图 4－5（b）），得到一个平面汇交力系 F1′，F2′，…，Fn′和一个附加的平面力偶系n21,,,mmm。 其中平面汇交力系中各力的大小和方向分别与原力系中对应的各力相同，即 F1′=F1，F2′=F2，…，Fn′=Fn 各附加的力偶矩分别等于原力系中各力对简化中心O 点之矩，即 ,)( ,)( ,)(n0n202101FFFMmMmMm 由平面汇交力系合成的理论可知，F1′，F2′，…，Fn′可合成为一个作用于O 点的力Rˊ，并称为原力系的主矢（图 4－5（c）），即 R′= F1′+F2′+…+Fn′= F1+F2+…+Fn=∑Fi （4－１） 求主矢...
