2020 年高考数学（ 4 月份）模拟试卷（文科）一、选择题1．已知集合A＝{1，0，﹣ 1}，B＝{y|y＝2x﹣1，x∈A}，则 A∩B＝（）A．{1，0，﹣ 1}B．{1，﹣ 1}C．{0}D．?2．已知 i 为虚数单位，则复数z＝2i﹣的虚部是（）A．3iB．iC．3D．13．已知数列 {an} 为等差数列，前n 项和为 Sn，且 a5＝5，则 S9＝（）A．25B．90C．50D．454．已知直线l，m，平面 α、β、 γ，给出下列命题：① l∥ α，l∥β，α∩ β＝m，则 l∥m；②α ∥β，β∥ γ，m⊥α，则 m⊥ γ；③α ⊥γ，β⊥γ，则 α⊥ β；④ l⊥ m， l⊥α，m⊥β，则 α⊥β．其中正确的命题有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．若 ||＝，||＝2 且（﹣）⊥，则与的夹角是（）A．B．C．D．6．计算 sin133° cos197° +cos47° cos73° 的结果为（）A．B．C．D．﹣7．已知抛物线y2＝4x 的焦点到双曲线（a＞0）的一条渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（）A．x2﹣y2＝1B．﹣y2＝1C．﹣y2＝1D．﹣y2＝18．若 x，y 满足约束条件，则 z＝4x+3y 的最小值为（）A．9B．6.5C．4D．39．定义在R 上的奇函数f（x）＝ a? 2x﹣2﹣x﹣4sinx 的一个零点所在区间为（）A．（﹣ a，0）B．（ 0， a）C．（ a，3）D．（ 3，a+3）10．若直线 l ：4x﹣ay+1＝0 与圆 C：（x+2）2+（ y﹣2）2＝4 相切，则实数a 的值为（）A．B．C．或 1D．或 111．已知四棱锥的各个顶点都在同一个球的球面上，且侧棱长都相等，高为4，底面是边长为 3的正方形，则该球的表面积为（）A．B．C．36πD．34π12．关于 x 的方程 kx＝sinx（k∈（0，1））在（﹣ 3π，3π）内有且仅有5 个根，设最大的根是 α，则 α 与 tan α 的大小关系是（）A．α＞ tanαB．α＜ tanαC．α＝tan αD．以上都不对二、填空题（共4 小题）13．如图，在△ ABC 中，∠ B＝45° ， D 是 BC 边上的一点， AD＝5， AC＝7，DC＝3，则AB 的长为．14．已知正实数a，b 满足＝ 3，则（ a+1）（ b+2）的最小值是．15．设 m＞0，点 A（4，m）为抛物线y2＝2px（p＞0）上一点， F 为焦点，以A 为圆心 |AF |为半径的圆C 被 y 轴截得的弦长为6，则圆 C 的标准方程为．16．定义在R 上的函数f（x）满足 f'（x）﹣ f（ x）＜ 2ex（e 为自然对数的底数），其中f'（x）为 f（ x）的导函数，若f（2）＝ 4e2，则＞xex 的解集为．三、解答题（共6 ...
