湘教版七年级上册数学同步练习4一元一次方程模型的应用—行程问题

第 3 课时行程问题要点感知1 相遇问题：甲的路程_________乙的路程 =总路程 (速度和×相遇时间=总路程 ).追及问题：快的路程___________慢的路程 =相距的路程 (速度差×相遇时间=相距的路程 ). 预习练习1-1 肖华和晓明相距3 千米，两人相约去新华书店看书，肖华每小时走4 千米，晓明每小时走2 千米，两人相向而行，_______小时相遇 . 要点感知 2 航行问题：顺航速度=静航速度 ______水速 (风速 )；逆航速度 =静航速度 _______水速 (风速 ). 预习练习 2-1轮船在静水中的速度为40 km/h ，水流速度为5 km/h，则轮船在顺水中的速度为________km/h ，轮船在逆水中的速度为________km/h. 知识点 1 相遇问题1.小明和小刚从相距25.2 千米的两地同时相向而行，小明每小时走4 千米， 3 小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米 /时，列方程得 ( ) A.4+3x=25.2 B.3 ×4+x=25.2 C.3×4+3x=25.2 D.3x-3 ×4=25.2 2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 千米的两地相向而行，2 小时相遇，若乙每小时比甲少骑 2.5 千米，则乙每小时行( ) A.20 千米B.17.5 千米C.15 千米D.12.5 千米3.甲、乙两站间的路程为450 km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km. (1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？(2)快车先开 1 小时两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？知识点 2 追及问题4.一队学生去校外参加劳动，以4 km/h 的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长， 通讯员以 14 km/h 的速度按原路追上去，设通讯员追上学生队伍所需的时间为x min.则可列方程为 ( ) A.14x+4x=4 ×0.5 B.14x-4x=4 ×0.5 C.(14-4)x=4 D.14x=4x+0.5 5.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马________天可以追上驽马. 6.兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时走6 千米，哥哥每小时走8 千米，哥哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？知识点 3 航行问题7.一艘轮船在A ，B 两个码头间航行，已知A ，B 间的路程是80 千米，水流速度是2 千米 /时，从 A 到 B 顺流航行需4 小时，那么从B 返回到 A 需要 ( ) A.3.5 小时B.4 小时C.4.5 小时D.5 小时8.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返...