代数式考点一代数式的相关概念【例 1】下列说法： (1)单项式 x 的系数、次数都是0；(2)多项式 -3x2+x-1 的项数是 3，它是二次多项式； (3)单项式 -34x2y 与73 π r6 都是七次单项式；(4)单项式 -7yx2和-3ba22的系数分别是 -7 和-32 ；(5)2a+31 与 3π +a1 都是整式，正确的有( ) A.0 个B.1 个C.3 个D.4 个【分析 】解此类题的关键是根据整式、单项式系数、次数、多项式的次数、项数概念，紧扣概念作出判断. 【解答 】由概念得 (1)、(3)、(4)、 (5)错误，故选B. 【方法归纳 】此类题考查单项式、多项式的相关概念，要牢记概念，再根据概念解题. 1.(2013· 凉山州 )如果单项式 -xa+1y3 与 12ybx2 是同类项， 那么 a、b 的值分别为 ( ) A.a=2 ，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2 ，b=2 2.(2012· 成都 )已知当 x=1 时， 2ax2+bx 的值为 3，则当 x=2 时， ax2+bx 的值是____. 3.已知 3x2y|m|-(m-1)y+5 是关于 x，y 的多项式，且它的最高次项的次数是3，求2m2-3m+1 的值 . 考点二整式的加减【例 2】小英在计算一个多项式与2x2-3x+7 的差时，因误以为是加上2x2-3x+7 而得到答案5x2-2x+4 ，求这个问题的正确答案. 【分析 】应先根据一个加数等于和减去另一个加数算出被减式，进而减去减式即可. 【解答 】被减式 =5x2-2x+4-(2x2-3x+7)=5x2-2x+4-2x2+3x-7=3x2+x-3 ，正确答案为： 3x2+x-3-(2x2-3x+7)=3x2+x-3-2x2+3x-7=x2+4x-10. 【方法归纳 】解决本题的关键是得到被减式，注意熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则 . 4.已知多项式3x2+my-8 与多项式 -nx2+2y+7 的差中，不含有x、y，求 nm+mn 的值. 考点三探索规律【例 3】小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4 个，第 5 个，⋯，那么第n 个图案中白色地面砖有块. 【分析 】关键是通过归纳各图形中不变和变化的部分，得到其中的规律，并用代数式表示出来 . 【解答 】观察图形，不难发现：白色地面砖在6 的基础上依次多4 个.即第 n 个图案中，有6+4(n-1)=4n+2. 【方法归纳 】此类题要注意结合图形分析相邻图形之间的个数的关系，从而推而广之. 5.(2013· 娄底 )如图，是用火柴拼成的图形，则第n 个图形需根火柴棒. 6.(2012· 遵义 )猜数字游戏中， 小明写出如下一组数：52 ，74 ，118 ，1916 ，3532 ⋯⋯，小亮猜...
